《三角形的三邊關係》是拖覺鎮學校提供的微課課程,主講教師是吉伍里色。
基本介紹
- 中文名:三角形的三邊關係
- 提供學校:拖覺鎮學校
- 主講教師:吉伍里色
- 類別:微課
《三角形的三邊關係》是拖覺鎮學校提供的微課課程,主講教師是吉伍里色。
間接的關係是:腰的平方等於高的平方加底的一半的平方。3、等邊三角形。等邊三角形(又稱正三角形),為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。周長公式 若一個三角形的三邊...
《三角形的三邊關係》是拖覺鎮學校提供的微課課程,主講教師是吉伍里色。課程簡介 三角形的三邊關係是任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。設計思路 運用所學知識判斷三條邊能否圍成一個三角形,並說明理由。運用所學知識解決實際問題,提高學生解決問題能力。培養學生多方面思考問題,靈活解題能力。
餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推廣,勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理,直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題,若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識,則使用起來更為...
《三角形邊的關係》是化州市第一國小學校提供的微課課程,主講教師是李壯。課程簡介 內容說明: 《三角形邊的關係》是北師大版四年級下冊第二單元的內容。這一節課是在學生初步了解三角形定義的基礎上,進一步理解三形的組成特徵,即“三角形任意兩邊之和大於第三邊”,加深學生對三角形的認識,同時也為今後學習...
等腰直角三角形的邊角之間的關係 :(1)三角形三內角和等於180°;(2)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和;(3)三角形的一外角大於任何一個和它不相鄰的內角;(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊;(5)在同一個三角形內,大邊對大角,大角對大邊.等腰直角三角形中的四條...
首先,明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也稱正三角形。其次,明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等邊三角形。相關公式 等邊三角形相關公式 周長公式:;面積公式:。等邊三角形與圓的有關計算公式 高: ;內切圓半徑: ;外接圓半徑: ; ;...
(1)已知三角形的兩角與一邊,解三角形 (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,解三角形 (3)運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關係 直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。證明 步驟1 在銳角△ABC中,設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H CH=a·sinB CH=b...
三角形按它的內角分類,可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按它的邊長關係分類,可分為不等邊三角形(三邊兩兩不相等)和等腰三角形(最少有兩邊相等),等腰三角形又分為只有兩邊相等的三角形和等邊三角形。中國古算中,三角形田稱為圭田。亦稱三角形圖形為圭田。生活中三角形物品 雨傘、彩旗、燈罩、...
(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.);(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似 (簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.);(1)4如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等),則有兩個三角形相似 (簡敘為:兩角...
直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質。又叫Rt三角形。(2)直角三角形的性質:(1)直角三角形兩個銳角互余;(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;(3)在直角三角形中,30度角所對的直角邊是斜邊的一半;且三邊比為1比根號3比2;(4)在直角三角形中...
根據定義,有一個角是直角的等腰三角形,或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形。方法二:三邊比例為 的三角形是等腰直角三角形。證明:勾股定理的逆定理可知該三角形是直角三角形,並且有兩條邊相等,滿足等腰直角三角形的定義。方法三:底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形。證明:用三角形內角和定理求...
2、關係 等腰直角三角形的邊角之間的關係 :(1)三角形三內角和等於180°。(2)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角之和。(3)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。(4)三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。(5)在同一個三角形內,等邊對等角,等角對等邊。3、四條特殊...
∵點D在邊AB上 ∴DB∥CG ∴BCGD是平行四邊形 ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位線定理成立 方法五:向量DE=DA+AE=(BA+AC)/2=BC/2 ∴DE//BC且DE=BC/2 逆定理 逆定理一:在三角形內,與三角形的兩邊相交,平行且等於三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。如圖2DE//BC,DE=BC/2,則D是AB的...
相似三角形,幾何學名詞,三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(similar triangles)相似三角形是幾何中重要的證明模型之一,是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中,邊、角的關係。簡介 ...
根據相似三角形的性質,我們有:若兩個三角形對應角相等,則兩個三角形相似,於是它們的對應邊成比例,反過來也成立。特別地,對於直角三角形,同時滿足特定的三邊關係(勾股定理)與兩內角關係(兩個銳角之和等於90°)。這樣的話,我們只要知道直角三角形中任一銳角的大小,其三邊中任意兩條邊的比例就是確定的...
全等球面三角形(congruent spherical triangles)是指兩個球面三角形的一種等價關係,即在同球面或等球面上,一個球面三角形的三邊、三角分別與另一個球面三角形的三邊、三角對應相等的兩個球面三角形。基本概念 全等球面三角形:(1)在同一球或等球面上,若兩球面三角形的邊及角分別對應相等,且排列順序一致時,...
同理,在圖2中,該兩個三角形是相似三角形,這兩個三角形的關係是放大縮小,因此角度不會改變。 這樣,便能得知若邊無限地根據比例加長,角度都保持不變。因此,AAA並不能判定全等三角形。 但在球面幾何上,AAA可以判定全等三角形(運用三角形與其極對稱三角形的邊角關係證明),而AAS不能判定全等三角形(球面三角形內角...
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中線且AD=BC/2這就是直角三角形斜邊上的中線定理 證法2:ΔABC是直角三角形,A為直角,AD是BC上的中線,作AB的中點E,連線DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位線 ∴DE‖AC(三角形的中位線平行於第三邊)∴∠DEB=∠CAB=90°(兩直線平行,同位角相等)∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直...
初等平面幾何中,有關三角形中位線的定理:“ 三角形的中位線平行於底邊, 且等於底邊的一半。”及“ 過三角線一 邊的中點且平行於另一邊的直線必過第三邊的中點。” 在幾何題的證明中套用十分廣泛。其原因是由於定理中有平行線出現 ,這樣就產生了同位角、內錯角、同旁內角等許多角之間的等量關係,又由於中位...
《三邊成比例的兩個三角形相似》是通城城關國中提供的微課課程,主講教師為劉大勇。設計思路 判定兩個三角形相似,我們學習了定義和預備定理。定義要求六個元素,預備定理需要平行線,所以要找簡單的方法。全等三角形是特殊的相似三角形,類比全等三角形的判定方法能否找到判定三角形相似的簡單方法呢?從邊邊邊開始研究...
最早研究三角學的是古希臘人,那時他們為了計算航海路線和根據天體運行來推演日曆,開始研究三角形的邊與角的關係。而根據實際需要,最先發展的是球面三角形的理論。那時的古希臘人就已經研究出了一些三角形定理,比如相等的兩邊對應的角相等、兩邊之和大於第三邊等。在數學界,人們大都認為是希臘天文學家喜帕恰斯創立...
推理:球面三角形兩邊之差小於第三邊。2.球面三角形三邊之和大於0°而小於360°。證明:因為a,b,c均為正,故a+b+c>0°,又由立體幾何得知凸多面角各面角之和小於360°,因此∠AOB+∠BOC+∠COA 3.球面三角形三角之和大於180 °而小於540 °。證明:由極三角形和原三角形的關係得:a'+A = 180°...
中線定理(pappus定理),又稱重心定理,是歐氏幾何的定理,表述三角形三邊和中線長度關係。定理內容:三角形一條中線兩側所對邊平方的和等於底邊一半的平方加上這條中線的平方的和的2倍。即,對任意三角形△ABC,設是I線段BC的中點,AI為中線,則有如下關係:AB²+AC²=2BI²+2AI² 或作AB²+AC²...
1.用三角形的三邊來表示它的內切圓的半徑 設在 中,已知三邊 ,那么,用已知邊表示內切圓半徑r的公式是 2.用三角形的邊和角來表示它的內切圓的半徑 設在 中,已知三邊和一角,那么,用已知邊和角表示內切圓半徑r的公式是 很明顯,這個公式可以從半角定理導出。相互關係 與三角形三邊的關係 外接圓半徑...
三角形的三邊關係定理和斐波那契數列的一個聯繫:現有長為 144 cm 的鐵絲,要截成n小段(n≥3),每段的長度不小於 1 cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,則n的最大值為:由於形成三角形的充要條件是任何兩邊之和大於第三邊,因此不構成三角形的條件就是存在兩邊之和不超過另一邊。截成的鐵絲最小為...
《角平分線性質定理》(Angle bisector theorem,別名:內分比,斯霍騰定理)是歐氏幾何學定理,數學術語。簡介 角平分線的性質:1.角平分線可以得到兩個相等的角。2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。3.三角形的三條角平分線交於一點,稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。4.三角形一個角...
證明的思路為:從A點畫一直線至對邊,使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二,把上方的兩個正方形,通過等高同底的三角形,以其面積關係,轉換成下方兩個同等面積的長方形。設△ABC為一直角三角形,其直角為∠CAB。其邊為BC、AB和CA,依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。畫出過點A之BD、CE的...