《三邊成比例的兩個三角形相似》是通城城關國中提供的微課課程，主講教師為劉大勇。
《三邊成比例的兩個三角形相似》是通城城關國中提供的微課課程，主講教師為劉大勇。設計思路 判定兩個三角形相似，我們學習了定義和預備定理。定義要求六個元素，預備定理需要平行線，所以要找簡單的方法。全等三角形是特殊的相似三角形，類比全等三角形的判定方法能否找到判定三角形相似的簡單方法呢？從邊邊邊開始研究...
相似三角形，幾何學名詞，三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(similar triangles)相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個三角形中，邊、角的關係。簡介 ...
1. 兩角分別相等的兩個三角形相似。（簡稱 AA）例：在圖 1 中，已知 ∠A = ∠D，∠B =∠E，可推出 △ABC ∽ △DEF。2. 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。（簡稱 SAS）例：在圖 1 中，已知 ，∠B = ∠E，可推出 △ABC ∽ △DEF。3. 三邊成比例的兩個三角形相似。（簡稱 SSS）例...
SSS SSS，是數學裡一種證明三角形相似的證明方法，SSS證相似即三邊成比例的兩個三角形相似。
定理 三邊成比例的兩個三角形相似。定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。相似三角形的特殊情況：1.凡是全等的三角形都相似 全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當相似比為1時，相似三角形為全等三角形。2. 有一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似。由此，所有的等邊三角形都...
11、三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。若三角形ABC與三角形DEF相似，記作：△ ABC∽△DEF，把對應頂點的字母寫在相應的位置上。12、三角形相似的條件：① 兩角對應相等的兩個三角形相似。② 三邊對應成比例的兩個三角形相似。③ 兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角相似。13.相似多邊形...
1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那么這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。3、如果一個三角形的...
5、對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。離心泵葉輪的相似條件 1、流量相似關係 幾何相似的泵葉輪出口排擠係數相等 如果尺寸比值不是很大，滿足相似三條件的離心泵ηv = η’v 即可得：2、揚程相似關係 3、功率相似關係 上式表達了滿足相似三條件的離心泵各主要性能參數間的關係，稱為相似三定律...
相似的特例是全等。相似三角形 定義 對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。【傳遞性】相似三角形的傳遞性：如果△ABC∽△A₁B₁C₁，△A1B1C1∽△A₂B₂C₂，那么△ABC∽△A₂B₂C₂。判定方法 （1）根據定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形相似。（2）根據平行線：平行於...
SAS SAS即兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
位似比：新圖形與原圖形的對應邊的長度之比。即位似圖形的相似比。兩個三角形對應頂點的連線相交於一點且到各對應點成比例的兩個相似三角形，且兩個三角形的各邊分別平行，這樣的兩個三角形即為位似三角形。條件 1.兩個三角形相似；2.兩個三角形每組對應點的連線在一點；3.兩個三角形對應邊互相平行。三條件缺...
相似多邊形的性質定理7：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例。相似多邊形的性質定理主要根據它的定義：對應角相等，對應邊成比例。判定 定義判定：對應角相等,對應邊成比例的多邊形是相似多邊形.相似三角形判定定理：1.兩角對應相等，則兩個三角形相似。2.兩邊對應成比例，及兩邊夾角相等，則兩個三角形相似。3.三邊...
由平面幾何知識可知，已知三角形的鄰邊a，b及其夾角C，根據“邊角邊定理”，第三邊c完全確定。從而，理論上我們可以利用帶有a，b，C的表達式來表示c。如何給出這個具體的表達式？根據相似三角形的性質，我們有：若兩個三角形對應角相等，則兩個三角形相似，於是它們的對應邊成比例，反過來也成立。特別地，對於直角...
在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。而且，若該線無限地延長，或無限地放大，該角度都不會改變。同理，在圖2中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關係是放大縮小，因此角度不會改變。這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，AAA並不能判定全等三角形。
《相似三角形的判定——平行線分線段成比例定理》是美林中學提供的微課課程，主講教師為洪開通。課程簡介 通過學生畫圖、度量、計算、探究從而歸納出平行線分線段成比例定理，並通過平移演示測量出數值進行驗證，最後再對定理進行證明和實例運用。設計思路 讓學生動手操作探究歸納出結論，本節的關鍵是主要讓學生掌握...
《相似三角形的判定——預備定理》是紅橋區泰達實驗中學學校提供的微課課程，主講教師為單娟。課程簡介 從複習平行線分線段成比例定理在三角形中的結論引入，通過兩個基本圖形中△ADE與△ABC相似的猜測，引出要學的內容。 講解和演示相結合的展現方式，重點講相似三角形判定的預備定理是如何證出來的，“A”和“8”字...
比例的性質是指組成比例的四個數，合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函式、相似三角形、平行線分線段成比例定理的套用中。其中尤其以等比性質的套用最為廣泛。基本性質 比例：在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。
《國中數學-相似與解直角三角形-龍門專題》是2013年龍門書局出版的書籍，作者是付 東峰。圖書目錄 第一章 相似 1．1 圖形的相似與位似 1．2 相似三角形 1．3 相似三角形的套用 本章測試題 中考熱點題型評析與探究 巔峰探索 第二章 解直角三角形 2．1 銳角三角函式 2．2 解直角三角形 本章測試題 中考熱點...
這樣的三角形形狀已經完全確定下來，它們是一組度數相同的相似三角形。在度數確定的情況下，每個邊之間的比例也就隨之確定，無論三角形大小。如果其中一個邊的長度又為已知的話，那么其他兩條邊的長度也就確定。這些比例以角A的三角函式形式表示出來，其中a、b、c分別帶指三角形中對應三邊的長度：（1）正弦函式（...
考點2 反比例函式在跨學科中的套用 第二十六章 綜合能力提高 專題1 反比例函式與一次函式的圖象及性質 第二十七章 相似 27．1 圖形的相似 考點1 比例線段 考點2 圖形的相似 27．2 相似三角形 27．2．1 相似三角形的判定 考點1 平行判別法 考點2 三組對應邊的比相等的兩個三角形相似 考點3 兩組對應邊的...
第二十七章 相似 第六節 圖形的相似與平行線分線段成比例定理 講點1 比例線段 講點2 比例的基本性質 講點3 圖形的相似 講點4 平行線分線段成比例定理 第七節 相似三角形的判定 講點1 平行判別法 講點2 三組對應邊的比相等的兩三角形相似 講點3 兩組對應邊的比相等，且相應的夾角也相等的 兩三角形相...
劉徽的第二個證明，利用相似三角形比率不變原理。劉徽注曰：“冪圖方在勾中，則方之兩廉各自成小勾股，其相與之勢，不失本率也”。 即內接正方形DEFB的兩邊DE,EF與直角三角形的三邊，各自形成小的直角三角形，而這兩個小直角三角形三邊的比例，和原來大直角三角形的三邊比率相同。劉徽從勾中容方中歸納出“...
如果一個三角形的兩個角和另一個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的3條邊與另一個三角形的3條邊對應成比例，則這兩個三角形相似。如果兩個直角三角形有一個銳角相等，那么這兩個...
佩特森-斯豪特定理 如圖1，若△ABC和△A′B′C′是真正相似三角形，並且△AA′A″，△BB′B″和△CC′C″也是真正相似三角形，則△A″B″C″和△ABC也是真正相似三角形。螺旋相似 螺旋相似變換 一個圖形先經伸縮，然後再平移，那么最後得到的圖形和原始圖形的對應直線仍然保持平行，因此結果仍是一個伸縮變換...
第4章 相似三角形 4.1 比例線段(一)4.1 比例線段(二)4.1 比例線段(三)4.2 相似三角形 4.3 兩個三角形相似的判定(一)4.3 兩個三角形相似的判定(二)4.4 相似三角形的性質及其套用(一)4.4 相似三角形的性質及其套用(二)4.5 相似多邊形 4.6 圖形的位似 第4章自我測試 九年級上冊期終自我測試 ...
相似首先出現在幾何里，如兩個三角形相似時，則他們的對應邊成比例，對應角相等。物理相似：對於同類的物理現象，在相應的時刻、相應的位置、與現象有關的物理量一一對應成比例。（一）只有同類問題才能談相似：同類物理現象是指能夠用相同形式和相同內容的微分方程式所描寫的現象。反之如電場與溫度場之間形式相仿，但...
