基本介紹
右手定則,世界坐標系,用戶坐標系,三維坐標形式,三維笛卡爾坐標系,圓柱坐標系,球面坐標系,
右手定則
要標註X、Y和Z軸的正軸方向，就將右手背對著螢幕放置，拇指即指向X軸的正方向。伸出食指和中指，如右圖所示，食指指向Y軸的正方向，中指所指示的方向即是Z軸的正方向。
要確定軸的正旋轉方向，如右圖所示，用右手的大拇指指向軸的正方向，彎曲手指。那么手指所指示的方向即是軸的正旋轉方向。
世界坐標系
在AutoCAD中，三維世界坐標系是在二維世界坐標系的基礎上根據右手定則增加Z軸而形成的。同二維世界坐標系一樣，三維世界坐標系是其他三維坐標系的基礎，不能對其重新定義。
用戶坐標系
用戶坐標係為坐標輸入、操作平面和觀察提供一種可變動的坐標系。定義一個用戶坐標系即改變原點（0，0，0）的位置以及XY平面和Z軸的方向。可在AutoCAD的三維空間中任何位置定位和定向UCS，也可隨時定義、保存和復用多個用戶坐標系。詳見本章第3節。
三維坐標形式
在AutoCAD中提供了下列三種三維坐標形式：
1.三維笛卡爾坐標
2.圓柱坐標
圓柱坐標與二維極坐標類似，但增加了從所要確定的點到XY平面的距離值。即三維點的圓柱坐標可通過該點與UCS原點連線在XY平面上的投影長度，該投影與X軸夾角、以及該點垂直於XY平面的Z值來確定。例如，坐標“10<60，20”表示某點與原點的連線在XY平面上的投影長度為10個單位，其投影與X軸的夾角為60度，在Z軸上的投影點的Z值為20。
圓柱坐標也有相對的坐標形式，如相對圓柱坐標“@ 10<45 ，30”表示某點與上個輸入點連線在XY平面上的投影長為10個單位，該投影與X軸正方向的夾角為45度且Z軸的距離為30個單位。
3.球面坐標
球面坐標也類似與二維極坐標。在確定某點時，應分別指定該點與當前坐標系原點的距離，二者連線在XY平面上的投影與X軸的角度，以及二者連線與XY平面的角度。例如，坐標“10<45<60”表示一個點，它與當前UCS原點的距離為10個單位，在XY平面的投影與X軸的夾角為45度，該點與XY平面的夾角為60度。
同樣，圓柱坐標的相對形式表明了某點與上個輸入點的距離，二者連線在XY平面上的投影與X軸的角度，以及二者連線與XY平面的角度。
註：
2) 在立體三維坐標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i，j, k作為一組基底。若a為該坐標系內的任意向量，以坐標原點O為起點作向量OP=a。由空間基本定理知，有且只有一組實數（x，y, z）向量的坐標表示
，使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把實數對（x，y, z）叫做向量a的坐標，記作a=（x，y, z）。這就是向量a的坐標表示。其中（x，y, z）,也就是點P的坐標。向量OP稱為點P的位置向量。
三維笛卡爾坐標系
三維笛卡爾坐標（X，Y，Z）是在三維笛卡爾坐標系下的點的表達式，其中，x，y，z分別是擁有共同的零點且彼此相互正交的x軸，y軸，z軸的坐標值。
圓柱坐標系
圓柱坐標（ρ，θ，z）是圓柱坐標繫上的點的表達式。設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數ρ，θ，z來確定，其中ρ為點P在xoy平面的投影M與原點的距離，θ為有向線段PO在xoy平面的投影MO與x軸正向所夾的角。圓柱坐標系和三維笛卡爾坐標系的點的坐標的對應關係是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。
球面坐標系
球面坐標系由到原點的距離、方位角、仰角三個維度構成。 球面坐標（ρ，θ，φ）是球面坐標繫上的點的表達式。設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點P的球面坐標，這裡r，φ，θ的變化範圍為 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常數，即以原點為心的球面； θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面； φ= 常數，即過z軸的半平面。 其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ
