角度坐標系

角度坐標系是三維坐標系的一種，用以確定三維空間中點、線、面以及體的位置，它以坐標原點和坐標單位點為參考點，由方位角1、方位角2和旋轉角構成。

基本介紹

• 中文名：角度坐標系
• 外文名：Angle coordinate system
• 學科：數學

定義

在數學裡，角度坐標系（英語：Angle coordinate system）是一種利用角度表示一個點 p 在三維空間的位置的三維正交坐標系。由坐標原點o到p點直線與z軸夾角φ1，坐標單位點a到p點直線與z軸夾角φ2，以及opa平面與OXZ平面的夾角θ1決定，即p點坐標為(φ1，φ2，θ1)。

轉換

坐標系轉換

1.角度坐標系（φ1，φ2，θ1）與球坐標系（r，φ，θ)的轉換關係:

r=lsinφ1/sin(φ2-φ1) l是單位長度

φ=φ1

θ=θ1

2.反之，球坐標系（r，φ，θ)與角度坐標系（φ1，φ2，θ1）的轉換關係：

φ1=φ

φ2=φ1+arcsin(lsinφ1/r)

θ1=θ