三維坐標

三維坐標，是指通過相互獨立的三個變數構成的具有一定意義的點。它表示空間的點，在不同的三維坐標系下，具有不同的表達形式。

基本介紹

• 中文名：三維坐標
• 特點：具有一定意義
• 表示：空間的點
• 性質：點

簡介

三維笛卡爾坐標三維坐標，是指通過相互獨立的三個變數構成的具有一定意義的點。它表示空間的點，在不同的三維坐標系下，具有不同的表達形式。

三維笛卡爾坐標（X，Y，Z）是在三維笛卡爾坐標系下的點的表達式，其中，x，y，z分別是擁有共同的零點且彼此相互正交的x軸，y軸，z軸的坐標值。

圓柱坐標

圓柱坐標（ρ，θ，z）是.圓柱坐標系上的點的表達式。設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數ρ，θ，z來確定，其中ρ為點P在xoy平面的投影M與原點的距離，θ為有向線段PO在xoy平面的投影MO與x軸正向所夾的角。圓柱坐標系和三維笛卡爾坐標系的點的坐標的對應關係是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。

球面坐標

球面坐標 也叫 球坐標，是一種三維坐標。球面坐標由到原點的距離、方位角、仰角三個變數構成。

設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點O與點P間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點P的球面坐標，這裡r，φ，θ的變化範圍為 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常數，即以原點為心的球面； θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面； φ= 常數，即過z軸的半平面。 其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ