n維射影空間

n維射影空間(n-dimensional projective space)一類重要的拓撲空間。

基本介紹

• 中文名：n維射影空間
• 外文名：n-dimensional projective space

.n維射影空間RP”有幾種拓撲等價的描述方法，常見的有:

1.把RP”看做疊合n維單位球面S"的對徑點得到的空間.

2.把R P'’看做從n維單位球體D”出發，將其邊界球面上的對徑點疊合而得到的空間.

3.設R"十’為n -}- 1維歐氏空間，把R P"看做從R"'-'}{0}出發，將在同一條過原點的直線上的點疊合在一起所得到的空間.

以上三種方式所描述的n維射影空間是同胚的.例如，射影平面R P'可看做是疊合圓域的邊界上對徑點得到的空間，並取定它的一個剖分K，通過計算得到它的整係數同調群為

Ho(K)蘭Z，H, (K)蘭Zz，HZ (K)=0.

這裡Z是整數加群，Z:是整數模2加群.