全施蒂費爾-惠特尼類

全斯蒂弗爾-惠特尼類（total Stiefel-Whitney class）是各階斯蒂弗爾-惠特尼類之和。

基本介紹

• 中文名：全施蒂費爾-惠特尼類
• 外文名：total Stiefel-Whitney class
• 所屬學科：示性類理論
• 適用範圍：數理科學

簡介

全斯蒂弗爾-惠特尼類是各階斯蒂弗爾-惠特尼類之和。

設 表示所有形式無窮級數

的環，其中，這個環中的乘法運算為

這個乘法是交換的結合的。

B上實n維向量叢ξ 的全斯蒂弗爾- 惠特尼類定義為

是環的一個元素，其中 的ξ 的斯蒂弗爾-惠特尼類。

性質

所有首項為1的無窮級數

的集合在乘法運算下構成一個交換群，w的逆元 為

而

若 是實n維射影空間，a 是 的非零元，則的全斯蒂弗爾-惠特尼類