解析超曲面

設M是一個複流形，X是M的真解析子集，若對於每個x∈X，存在U∈U_x和f∈A(U)，使得x∩U=f(0)，則稱x為M的解析超曲面。

基本介紹

• 中文名：解析超曲面
• 外文名：analytic hypersurfaces
• 適用範圍：數理科學

簡介

解析超曲面是複流形的超曲面。

設M是一個複流形，X是M的真解析子集，若對於每個x∈X，存在U∈U_x和f∈A(U)，使得x∩U=f(0)，則稱x為M的解析超曲面。

複流形

在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，複流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區域中的點具有復坐標 (z₁,…,z_n)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此複流形的復維數。一個n維複流形也是2n維的（實）微分流形。

超曲面

（hypersurface）

超曲面是幾何中超平面概念的一種推廣。假設存在一個n維流形M，則M的任一(n-1)維子流形即是一個超曲面。或者可以說，超曲面的余維數為1。

在代數幾何中，超曲面是指n維射影空間上的一個(n-1)維的代數集。它可由方程F=0來定義，其中F是齊次坐標下的一個齊次多項式。由於可能存在奇點，嚴格地說這並不是一個子流形。