《奇異超曲面的拓撲與組合學》是依託北京化工大學，由姜廣峰擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：奇異超曲面的拓撲與組合學
- 依託單位：北京化工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：姜廣峰
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10671009
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0112
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目主要研究以下課題：1、定義在復空間上解析或多項式函式f的Milnor纖維F的拓撲結構, 主要研究f的零點集S具有非孤立奇點的情況，比如F的同調和同倫型；2、當S由復空間中有限個超平面構成（稱為超平面構形）時，S的余集C的拓撲學。此時，C的上同調代數與S的Orlik-Solomon代數OS是同構的，用組合的方法來計算OS；3、計算作為分次代數的OS各種上同調；4、當S是平面曲線，比如由有限條直線構成時，C的拓撲學：基本群等的計算。5、C的以局部系統為係數的上同調的研究，這對於Aomoto-Gelfand廣義超幾何函式理論中解所謂的Knizhinik-Zamolodchikov方程的研究具有重要意義；6、把奇點理論套用到歐氏空間和（Minkowski空間）中的（偽）單位球面上的漸屈線、漸伸線、orthotomic和antiorthotomic的奇點，並研究在計算機視覺中的套用。
