雙圈圖示量積分的解析分析

《雙圈圖示量積分的解析分析》是依託河北大學，由馮太傅擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：雙圈圖示量積分的解析分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：馮太傅
• 依託單位：河北大學

項目摘要

精確檢驗標準模型要求人們在儘可能高的精度上給出有關物理量的理論預言，並為實驗上直接發現標準模型之外的新物理提供理論指導。採用維數正規化技術和相應的重整化方案，目前人們可以準確地得到單圈階近似下有關物理量的輻射修正。由於缺乏計算多重Feynman參數積分的數學手段，即使只限在標準模型框架內目前人們也還不能準確地預言雙圈乃至更高階近似下所有相關物理量的輻射修正。本項目中，我們計畫利用Mellin變換，將多重Feynman參數積分轉化為依賴於多個復變數線性疊加的Barnes形式的多重路徑積分。根據被積函式的解析性以及積分路徑的拓撲性質，我們將多維復空間中的路徑積分轉換為相應函式在以相應路徑作為骨架的超曲面上的面積分，進而套用多變數複變函數論中的留數定理得到多重Feynman參數積分的解析表達式。

結題摘要

本項目中，我們嘗試利用解析方法來計算高圈Feynman圖的標量主值積分，進而為完全解析方法來研究目前電弱精確測量數據對標準模型參數空間的限制，進而為實驗上尋找超越標準模型新物理提供理論指導。在項目執行的四年里，我們基本按照原計畫進行研究。一方面我們研究了套用x-空間技巧來解析分析高圈Feynman圖的標量主值積分，另一方面分析了LHC上的實驗數據對標準模型的其他超對稱擴充的參數空間的限制。在本項目資助下已經發表SCI論文34篇，待發表4篇。此外組織了兩次國內精細計算小型研討會，資助組內研究生參加國內會議30餘人次。四年里組內研究生4人獲得博士學位，3人獲得碩士學位。