MATLAB數值計算方法

《Matlab數值計算方法》系統地介紹了常見數學問題的各種數值解法及其內在的邏輯聯繫，並用MATLAB作為算法實現工具，為快速掌握理論打下堅實的基礎。

基本介紹

• 書名：MATLAB數值計算方法
• ISBN：9787111293248
• 出版社：機械工業出版社
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

《Matlab數值計算方法》共分10章，主要內容包括MATLAB概論、MATLAB基礎知識、MATLAB數據的圖形表示、插值法和數據擬合、數值積分、常微分方程初值問題數值解法、非線性方程求解、求解線性代數方程組和計算矩陣特徵值的疊代法、線性方程組的數值解法，以及MATLAB在數值計算中的綜合套用。

《Matlab數值計算方法》可作為相關專業本科生或研究生學習“數值計算方法”、“科學計算”或“數值分析”等課程的教材或參考書，也可作為科技人員和計算機愛好者使用MATLAB的參考書。

目錄

前言

第1章 MATLAB概論

1.1 MATLAB軟體概述

1.1.1 MATLAB簡介

1.1.2 MATLAB的安裝與界面

1.1.3 MATLABR2009的新特點

1.2 MATLAB編程基礎

1.2.1 命令視窗

1.2.2 當前目錄瀏覽器視窗

1.2.3 工作空間瀏覽器視窗

1.2.4 歷史命令視窗

1.2.5 數組編輯器視窗

1-3MArLAB幫助系統

1.3.1 幫助命令

1.3.2 幫助視窗

1.4 向量與矩陣運算

1.4.1 向量及矩陣的生成

1.4.2 矩陣操作

1.5 M.File程式設計

第2章 MATLAB基礎知識

2.1 MATLAB的數組與矩陣

2.1.1 數組與矩陣的概念

2.1.2 數組或矩陣元素的標識、訪問與賦值

2.1.3 數組與矩陣的輸入法

2.1.4 矩陣的特有運算

2.2 字元串和符號矩陣

2.2.1 字元串變數和函式求值

2.2.2 符號變數

2.2.3 符號矩陣的創建方法

2.2.4 符號矩陣的運算

2.2.5 符號矩陣運算中特有命令的套用

2.3 多項式及其運算

2.3.1 多項式運算函式

2.3.2 多項式運算舉例

2.4 MATLAB程式設計

2.4.1 M檔案

2.4.2 參數與變數

2.4.3 數據類型

2.4.4 程式結構

2.4.5 程式終止控制語句

2.4.6 程式異常處理語句

第3章 MATLAB數據的圖形表示

3.1 MATLAB二維繪圖

3.1.1 基本二維繪圖

3.1.2 特殊的二維繪圖函式

3.1.3 填充多邊形

3.2 MATLAB三維繪圖

3.2.1 繪製三維折線及曲線

3.2.2 繪製三維網路曲面

3.2.3 三維繪圖功能進階

3.3 圖形句柄操作與GUI程式設計

3.3.1 圖形句柄操作

3.3.2 GuI程式設計

3.3.3 幾何造型的3種模型

3.4 實體模型構造方法

3.5 分形技術

3.5.1 二元二次疊代繪製圖形

3.5.2 粒子系統

3.6 基於圖像的圖形繪製

3.6.1 圖像處理與分析

3.6.2 圖像的圖形化

3.7 MATLAB中的顏色

3.7.1 著色技術

3.7.2 RGB真彩著色

3.7.3 索引著色

3.8 光照效果

3.8.1 簡單光照模型

3.8.2 MATLAB中的光照函式

3.8.3 透明度數據映射

第4章 插值法和數據擬合

4.1 多項式插值

4.1.1 構造n次插值多項式

4.1.2 確定n次多項式係數

4.2 Lagrange插值多項式

4.2.1 Lagrange線性插值

4.2.2 Lagrange拋物線插值

4.2.3 Lagrangen次插值

4.2.4 I,agrange插值多項式的誤差估計

4.2.5 拉格朗日插值的MATLAB實現

4.3 Newton插值多項式

4.3.1 Newton線性插值

4.3.2 差商

4.3.3 牛頓插值

4.3.4 牛頓插值的MATLAB實現

4.4 埃特金算法

4.4.1 構造埃特金插值表

4.4.2 埃特金插值的MATLAB實現

4.5 分段線性插值

4.5.1 一元函式插值的MATLAB實現

4.5.2 龍格現象與分段插值

4.6 埃爾米特插值

4.6.1 Hermite插值

4.6 -2Hermite插值誤差估計

4.6.3 Hermite插值的MATLAB實現

4.6.4 分段三次Hermite插值

4.6.5 分段三次}Iermite插值的MATLAB實現"

4.7 三次樣條插值

4.7.1 三次插值和三次樣條插值的MATLAB命令

4.7.2 三次樣條插值的基本原理

4.7.3 三次樣條插值的MATLAB實現實例

4.8 數據的曲線擬合

4.8.1 數據擬合的最小二乘法

4.8.2 多項式擬合

4.8.3 數據的多項式曲線擬合MATLAB實現

4.8.4 MATLAB多項式數據擬合套用的擴充

4.9 多項式運算在MATLAB中的實現

4.9.1 多項式及其係數向量

4.9.2 多項式運算

第5章 數值積分

5.1 計算積分的MATLAB符號法

5.2 機械求積

5.2.1 數值求積的基本思想

5.2.2 代數精度的概念

5.2.3 插值型的求積公式

5.3 牛頓一柯特斯求積公式

5.3.1 牛頓一柯特斯求積公式推導

5.3.2 牛頓一柯特斯求積公式的誤差估計

5.4 幾個低次牛頓一柯特斯求積公式

5.4.1 矩形求積公式

5.4.2 梯形求積公式

5.4.3 拋物線求積公式

5.4.4 數值積分實例

5.5 復化求積公式

5.5.1 復化梯形公式

5.5.2 復化Simpson公式

5.6 複合求積公式及其MATLAB函式實現

5.6.1 用stlm函式實現複合矩形法求積計算

5.6.2 用trapz函式實現複合梯形法求積計算

5.7 龍貝格算法

5.7.1 梯形法的遞推法

5.7.2 龍貝格公式

5.7.3 龍貝格求積公式的MATLAB實現

5.8 高斯公式

5.8.1 高精度的求積公式

5.8.2 高斯點的基本特性

5.8.3 勒讓德多項式

5.8.4 高斯一勒讓德求積公式的MA'TLAB實現及套用實例

5.9 數值微分

第6章 常微分方程初值問題數值解法

6.1 求解常微分方程的MATLAB符號法

6.1.1 常微分方程的MATLAB符號表示法

6.1.2 求解常微分方程的符號法函式dsolve

6.2 常微分方程數值解的基本原理

6.2.1 求常微分方程與一階微分方程組

6.2.2 泰勒展開法

6.3 常微分方程數值解的歐拉方法

6.3.1 歐拉格式

6.3.2 歐拉格式的MATLAB實現

6.3.3 隱式歐拉格式

6.3.4 隱式歐拉格式的MATLAB實現

6.3.5 兩步歐拉格式

6.4 改進的歐拉方法

……

第7章 非線性方程求解

第8章 求解線性代數方程組和計算矩陣特徵值的疊代法

第9章 線性方程組的數值解法

第10章 MATLAB在數值計算中的綜合套用