《現代數值數學和計算》是2004年同濟大學出版社出版的圖書，作者是同濟大學計算數學教研室，本書以MatLab語言及編程為基礎介紹常用的數值計算方法及有關的基礎理論。
基本介紹
- 書名：現代數值數學和計算
- 作者：同濟大學計算數學教研室
- ISBN：9787560828329
- 出版社：同濟大學出版社
- 出版時間：2004-07-01
- 裝幀：平裝
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
出版時間： 2004-07-01
版 次： 1
頁 數： 284
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>教材教輔>大學教材教輔
內容簡介
主要內容包括科學計算MatLab、多項式插值與樣條插值、函式逼近、數值積分與數值微分、線性方程組的直接解法、線性方程組的疊代解法、非線性方程求解、矩陣的特徵值和特徵向量的計算及常微分方程數值解等9章。《現代數值數學和計算》每章後面都有評註、習題，並配有計算機實習題通過編程做題，大大提高學生解決實際問題的能力。
《現代數值數學和計算》內容由淺入深、通俗易懂、易於教學、便於自學，可作為數學專業和工科各專業大學生、研究生的教材，也可供工程技術人員作為自學參考書。
目錄
前言
第一章 科學計算與MatLab
第一節 科學計算的意義
第二節 誤差基礎知識
第三節 數值計算應注意的問題
第四節 MatLab簡介
第二章 多項式插值與樣條插值
第一節 多項式插值
第二節 拉格朗日（Langrange）插值
第三節 牛頓（Newton）插值
第四節 埃爾米特（Hermite）插值
第五節 三次樣條插值
第三章 函式逼近
第一節 內積與正交多項式
第二節 最佳一致逼近與切比雪夫展開
第三節 最佳平方逼近
第四節 曲線擬合的最小二乘法
第四章 數值積分與數值微分
第一節 引言
第二節 插值型救積分式
第三節 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）及其複合求積公式
第四節 變步長算法
第五節 高斯型求職公式
第六節 奇異與振盪積分的計算
第七節 二重積分的計算
第八節 數值微分
第五章 線性方程組的直接解法
第一節 高斯消去法
第二節 量化的列主元素調節斯消去法
第三節 矩陣的三角分解
第六章 線性方程組的疊代解法
第一節 基本疊代法
第二節 範數及方程組的性態和條件數
第三節 疊代的收斂性分析與誤差估計
第四節 基於變分原理的疊代法
第七章 非線性方程求解
第一節 數值求值的基本問題
第二節 二分法
第三節 不動點疊代
第四節 疊代的加速收斂的方法
第五節 牛頓法
第六節 割線法
第七節 非線性方程組疊代法簡介
第八節 擬牛頓法簡介
第八章 矩陣的特徵值和特徵向量的計算
第一節 引言
第二節 乘冪法與反冪法
第三節QR方法
第四節雅可比方法
第九章常微分方程數值解
第一節引言
第二節數值積分與多步方法
第三節泰勒展開與龍格一庫塔方法
第四節收斂性與穩定性
第五節剛性方程組的數值方法
第六節用微分求積法解初值問題與邊值問題
參考書目
