Cohen-Macaulay Auslander 代數

《Cohen-Macaulay Auslander 代數》是依託西南交通大學，由陳新紅擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：Cohen-Macaulay Auslander 代數
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：陳新紅
• 依託單位：西南交通大學

項目摘要

本項目是代數表示論和代數幾何的交叉課題。我們擬刻畫叢傾斜代數（特別是 gentle 叢傾斜代數）的 Cohen-Macaulay Auslander 代數的結構和表示論基本性質，特別是刻畫 rigid 模的性質。在此基礎上，我們將利用叢傾斜代數的 Cohen-Macaulay Auslander 代數的 quiver Grassmannian 實現叢傾斜代數的 quiver Grassmannian 的奇點消解。

結題摘要

本項目是代數表示論和代數幾何的交叉課題。我們主要刻畫了gentle代數，skewed-gentle代數的Cohen-Macaulay Auslander代數，證明了gentle代數的Cohen-Macaulay Auslander代數是gentle代數，gentle代數是表示有限的若且唯若它的Cohen-Macaulay Auslander代數是表示有限型的，gentle代數的不可分解模由維數向量唯一決定，則它的Cohen-Macaulay Auslander代數上的不可分解模也由維數向量唯一決定，skewed-gentle代數的Cohen-Macaulay Auslander代數是對應gentle代數的Cohen-Macaulay Auslander代數的skewed-gentle代數。在奇點消解方面，對1-Gorenstein gentle代數（包括gentle叢傾斜代數），我們利用它的Cohen-Macaulay Auslander代數quiver Grassmannians實現了gentle代數上quiver Grassmannians的奇點消解。