Banach空間結構理論與某些非線性問題的研究

《Banach空間結構理論與某些非線性問題的研究》是依託哈爾濱師範大學，由陳述濤擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：Banach空間結構理論與某些非線性問題的研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳述濤
• 依託單位：哈爾濱師範大學
• 批准號：10471032
• 支持經費：2005-01-01 至 2007-12-31
• 申請代碼：A0206
• 研究期限：20（萬元）
• 負責人職稱：教授

項目摘要

研究一般Banach空間及具體的Banach空間如Orlicz空間、Orlicz-Soblev空間的拓撲與幾何性質，Banach空間的子空間同構和可補問題等。利用空間的幾何與拓撲性質研究向量最佳化，無窮維最最佳化問題和凸不等式系統等；討論線性與非線性運算元的廣義逆問題，並套用於Banach空間中的不適定運算元方程問題；研究與空間結構相關的映射與集值映射的不動點問題。Banach空間理論方面的研究成果將進一步揭示空間的本質屬性，並為解決向量最佳化、無窮維空間最最佳化、線性與非線性運算元的廣義逆、集值映射的不動點、Banach空間中的不適定運算元方程等問題提供更有效的研究方法。