B模型

B模型（B-model）也叫作B擴大。

B模型是一種特殊的非標準模型。

基本介紹

• 中文名：B模型
• 外文名：B-model
• 適用範圍：數理科學

簡介

B模型亦稱B擴大，是一種特殊的非標準模型。

設K是一個句子集合，T是在K中出現的一切常項所成的集合，T₀是T中一切共點關係的常項所成的集合，B是T₀的一個子集，K的一個模型M如果能使B中的每個共點關係常項全滿足，即對於B中每個元素b，存在一個常項a能使(g,a)∈b在M中都成立，其中g遍歷b的定義域，則稱M是K的一個B模型或者B擴大。

非標準模型

非標準模型簡單地說就是與自然模型（或稱標準模型、期望模型）不同構的模型。

非標準模型雖然不是人們所期望的，但是它們有時卻有著非常重要的套用。開發理論的非標準模型以求得對自然模型（即人們所真正關心的模型）的性質的了解或對理論本身性質的了解的學問被J.L.貝爾和M.麥克弗稱作“非標準分析”。

共點關係

共點關係是一種特殊的二元關係。

設R是標準全域U中的一個二元關係，若對R的定義域中的任意有限個無素a₁,a₂,...,a_n，在R的值域中總存在一個元素b，有(a_i,b)∈R(i=1,2,...,n)，則稱R是一個共點關係。

換句話說，共點關係是有限可滿足的二元關係。