《高等數學（第2冊）（第4版）》是2009年12月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是四川大學數學學院高等數學教研室。
基本介紹
- 書名：高等數學（第2冊）（第4版）
- 作者：四川大學數學學院高等數學教研室
- ISBN：9787040255331
- 出版社：中國人民大學出版社
- 出版時間：2009年12月
- 裝幀：平裝
- 開本：大32
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是普通高等教育“十一五”*規劃教材。本次修訂對第三版內容進行了適當的調整，同時注重保持原書理論嚴謹、表述流暢、可讀性強、便於教學等特點。本套教材共分四冊，本書是第二冊，主要內容為空間解析幾何與矢量代數、多元函式微積分及其套用、級數、微分方程等。
本書可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。
本書可供高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業使用。
目錄
第五章 空間解析幾何和矢量代數
第一節 空間直角坐標
§5.1.1 空間點的直角坐標
§5.1.2 兩點間的距離
第二節 矢量代數
§5.2.1 矢量運算
§5.2.2 矢量的數量積
§5.2.3 矢量的矢量積
§5.2.4 矢量的混合積
習題5.1—5.2
第三節 空間中的平面和直線
§5.3.1 平面
§5.3.2 空間直線
習題5.3
第四節 二次曲面
§5.4.1 常見的二次曲面
§5.4.2 坐標變換
習題5.4
第六章 多元函式微分學
第一節 多元函式
§6.1.1 二元函式的概念
§6.1.2 二元函式的極限和連續
§6.1.3 偏導數
§6.1.4 全微分
§6.1.5 複合函式的微分法
§6.1.6 隱函式的微分法
習題6.1
第二節 偏導數的套用
§6.2.1 幾何套用
§6.2.2 方嚮導數梯度
§6.2.3 二元函式的泰勒展式
§6.2.4 二元函式的極值
習題6.2
第七章 重積分
第一節 二重積分
§7.1.1 二重積分的概念
§7.1.2 二重積分的計算
習題7.1
第二節 三重積分
§7.2.1 三重積分的概念
§7.2.2 三重積分的計算
習題7.2
第三節 重積分的套用
§7.3.1 幾何套用——曲面面積
§7.3.2 重積分在力學中的套用
習題7.3
第八章 曲線積分 曲面積分 矢量分析初步
第一節 曲線積分
§8.1.1 第一型曲線積分
§8.1.2 第二型曲線積分
§8.1.3 格林公式 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
第二節 曲面積分
§8.2.1 第一型曲面積分
§8.2.2 第二型曲面積分
§8.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題8.2
第三節 矢量分析初步
§8.3.1 矢量函式的極限、連續和微商
§8.3.2 數量場與矢量場
習題8.3
第九章 無窮級數
第一節 數項級數
§9.1.1 無窮級數的概念及基本性質
§9.1.2 正項級數
§9.1.3 任意項級數
習題9.1
第二節 冪級數
§9.2.1 一致收斂級數及基本性質
§9.2.2 冪級數的基本性質
§9.2.3 函式的冪級數展開式
§9.2.4 冪級數的套用舉例
習題9.2
第三節 傅立葉級數
§9.3.1 以2∏為周期的函式的展開
§9.3.2 傅氏級數的收斂性
§9.3.3 奇、偶函式的展開
§9.3.4 任意區間上的函式展開
§9.3.5 將函式展為正弦級數和餘弦級數
§9.3.6 傅氏級數的複數形式
§9.3.7 傅氏級數的一致收斂性
§9.3.8 平均平方誤差
習題9.3
第十章 反常積分和含參變數積分
第一節 反常積分
§10.1.1 無窮積分
§10.1.2 瑕積分
§10.1.3 r-函式與B-函式
習題10.1
第二節 含參變數的積分
§10.2.1 含參變數的積分
§10.2.2 含參變數的反常積分
習題10.2
第十一章 微分方程初步
第一節 微分方程的基本概念
習題11.1
第二節 一階微分方程
§11.2.1 解的存在與唯一性定理
§11.2.2 可分離變數的微分方程
§11.2.3 一階線性微分方程
§11.2.4 全微分方程
習題11.2
第三節 二階微分方程
§11.3.1 特殊二階微分方程
§11.3.2 二階線性微分方程
§11.3.3 二階常係數線性微分方程
習題11.3
習題參考答案
參考文獻
第一節 空間直角坐標
§5.1.1 空間點的直角坐標
§5.1.2 兩點間的距離
第二節 矢量代數
§5.2.1 矢量運算
§5.2.2 矢量的數量積
§5.2.3 矢量的矢量積
§5.2.4 矢量的混合積
習題5.1—5.2
第三節 空間中的平面和直線
§5.3.1 平面
§5.3.2 空間直線
習題5.3
第四節 二次曲面
§5.4.1 常見的二次曲面
§5.4.2 坐標變換
習題5.4
第六章 多元函式微分學
第一節 多元函式
§6.1.1 二元函式的概念
§6.1.2 二元函式的極限和連續
§6.1.3 偏導數
§6.1.4 全微分
§6.1.5 複合函式的微分法
§6.1.6 隱函式的微分法
習題6.1
第二節 偏導數的套用
§6.2.1 幾何套用
§6.2.2 方嚮導數梯度
§6.2.3 二元函式的泰勒展式
§6.2.4 二元函式的極值
習題6.2
第七章 重積分
第一節 二重積分
§7.1.1 二重積分的概念
§7.1.2 二重積分的計算
習題7.1
第二節 三重積分
§7.2.1 三重積分的概念
§7.2.2 三重積分的計算
習題7.2
第三節 重積分的套用
§7.3.1 幾何套用——曲面面積
§7.3.2 重積分在力學中的套用
習題7.3
第八章 曲線積分 曲面積分 矢量分析初步
第一節 曲線積分
§8.1.1 第一型曲線積分
§8.1.2 第二型曲線積分
§8.1.3 格林公式 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
第二節 曲面積分
§8.2.1 第一型曲面積分
§8.2.2 第二型曲面積分
§8.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題8.2
第三節 矢量分析初步
§8.3.1 矢量函式的極限、連續和微商
§8.3.2 數量場與矢量場
習題8.3
第九章 無窮級數
第一節 數項級數
§9.1.1 無窮級數的概念及基本性質
§9.1.2 正項級數
§9.1.3 任意項級數
習題9.1
第二節 冪級數
§9.2.1 一致收斂級數及基本性質
§9.2.2 冪級數的基本性質
§9.2.3 函式的冪級數展開式
§9.2.4 冪級數的套用舉例
習題9.2
第三節 傅立葉級數
§9.3.1 以2∏為周期的函式的展開
§9.3.2 傅氏級數的收斂性
§9.3.3 奇、偶函式的展開
§9.3.4 任意區間上的函式展開
§9.3.5 將函式展為正弦級數和餘弦級數
§9.3.6 傅氏級數的複數形式
§9.3.7 傅氏級數的一致收斂性
§9.3.8 平均平方誤差
習題9.3
第十章 反常積分和含參變數積分
第一節 反常積分
§10.1.1 無窮積分
§10.1.2 瑕積分
§10.1.3 r-函式與B-函式
習題10.1
第二節 含參變數的積分
§10.2.1 含參變數的積分
§10.2.2 含參變數的反常積分
習題10.2
第十一章 微分方程初步
第一節 微分方程的基本概念
習題11.1
第二節 一階微分方程
§11.2.1 解的存在與唯一性定理
§11.2.2 可分離變數的微分方程
§11.2.3 一階線性微分方程
§11.2.4 全微分方程
習題11.2
第三節 二階微分方程
§11.3.1 特殊二階微分方程
§11.3.2 二階線性微分方程
§11.3.3 二階常係數線性微分方程
習題11.3
習題參考答案
參考文獻
