高等數學教程下冊（第2版）

《高等數學教程下冊（第2版）》是2017年7月機械工業出版社出版的圖書，作者是張漢林。

基本介紹

• 書名：高等數學教程下冊（第2版）
• 作者：張漢林
• ISBN：9787111551256
• 定價：41.5元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2017年7月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書是課本與網路（手機）結合的立體教材。教材編寫汲取了國內外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以儘可能簡單的方式呈現微積分知識。網路（手機）支持重點知識講解，圖形演示，習題答案或提示，擴展閱讀，討論等移動學習功能。本書分為《高等數學教程》上、下冊，並有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。下冊內容包括：常微分方程、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元微分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書各節末均配有分層習題，各章末配有綜合習題。書後的附錄對若干重點問題進行了細緻的分析。本書為高等院校理工科類各專業學生的教材，也可作為自學、考研的參考書。

圖書目錄

序

第2版前言

第1版前言

第7章常微分方程

7.1常微分方程的基本概念

習題7.1

7.2一階微分方程

7.2.1可分離變數的微分方程

7.2.2齊次微分方程

7.2.3一階線性微分方程

*7.2.4伯努利方程

習題7.2

7.3可降階的高階微分方程

7.3.1y（n）=f(x)型的微分方程

7.3.2y″=f(x,y′)型的微分方程

7.3.3y″=f(y,y′)型的微分方程

習題7.3

7.4高階線性微分方程

7.4.1函式的線性相關與線性無關

7.4.2線性微分方程解的結構

*7.4.3線性微分方程解的存在唯一性

習題7.4

7.5常係數齊次線性微分方程

7.5.1二階常係數齊次線性微分方程

7.5.2n階常係數齊次線性微分方程

習題7.5

7.6常係數非齊次線性微分方程

7.6.1二階常係數非齊次線性微分方程

*7.6.2歐拉方程

習題7.6

綜合習題7

第8章無窮級數

8.1常數項級數的概念和性質

8.1.1常數項級數的概念

8.1.2收斂級數的基本性質

習題8.1

8.2常數項級數的審斂法

8.2.1級數收斂的必要條件

8.2.2正項級數及其審斂法

8.2.3交錯級數

8.2.4絕對收斂與條件收斂

習題8.2

8.3冪級數

8.3.1函式項級數的概念

8.3.2冪級數及其收斂性

8.3.3冪級數的性質及冪級數的和函式

習題8.3

8.4泰勒級數

8.4.1泰勒級數的概念

8.4.2函式展開為冪級數

8.4.3冪級數的套用

習題8.4

8.5傅立葉級數

8.5.1三角函式系

8.5.2周期為2π的函式的傅立葉級數

8.5.3函式在[-π,π]上的傅立葉級數

8.5.4函式在[0,π]上的正弦級數或餘弦級數

8.5.5周期為2l的函式的傅立葉級數

*8.5.6傅立葉級數的複數形式

習題8.5

綜合習題8

第9章空間解析幾何與向量代數

9.1空間向量及其運算

習題9.1

9.2空間平面和直線方程

9.2.1空間平面方程

9.2.2空間直線方程

習題9.2

9.3空間曲面和曲線

習題9.3

第10章多元函式微分學及其套用

10.1多元函式的極限與連續

10.1.1n維空間

10.1.2多元函式的極限

10.1.3多元函式的連續性

習題10.1

10.2偏導數

10.2.1偏導數的概念及其計算

10.2.2偏導數的幾何意義

10.2.3高階偏導數

習題10.2

10.3全微分及其套用

習題10.3

10.4多元複合函式的求導法則

習題10.4

10.5隱函式及其求導法

習題10.5

10.6多元微分在幾何上的套用

10.6.1空間曲線的切線與法平面

10.6.2空間曲面的切平面與法線

習題10.6

10.7多元函式的極值

10.7.1無條件極值

10.7.2條件極值拉格朗日乘數法

習題10.7

10.8方嚮導數與梯度

10.8.1方嚮導數

10.8.2梯度

習題10.8

綜合習題10

第11章重積分

11.1二重積分的概念與性質

11.1.1二重積分的概念

11.1.2二重積分的性質

習題11.1

11.2二重積分的計算

11.2.1直角坐標系下二重積分的計算

11.2.2極坐標系下二重積分的計算

11.2.3對稱性與二重積分

*11.2.4二重積分的變數替換

習題11.2

11.3三重積分

11.3.1三重積分的概念

11.3.2空間直角坐標系下三重積分的計算

*11.3.3利用球坐標系計算三重積分

習題11.3

11.4重積分的套用

11.4.1幾何套用

11.4.2物理套用

習題11.4

綜合習題11

第12章曲線積分與曲面積分

12.1第一型曲線積分

12.1.1第一型曲線積分的概念和性質

12.1.2第一型曲線積分的計算

習題12.1

12.2第二型曲線積分

12.2.1第二型曲線積分的概念與性質

12.2.2第二型曲線積分的計算

12.2.3兩類曲線積分的關係

習題12.2

12.3格林公式及其套用

12.3.1格林公式

12.3.2平面上的曲線積分與路徑無關的條件

12.3.3全微分方程

習題12.3

12.4第一型曲面積分

12.4.1第一型曲面積分的概念與性質

12.4.2第一型曲面積分的計算

習題12.4

12.5第二型曲面積分

12.5.1雙側曲面及其法向量

12.5.2第二型曲面積分的概念

習題12.5

12.6高斯公式通量與散度

12.6.1高斯公式

12.6.2通量與散度

習題12.6

12.7斯托克斯公式環流量與旋度

12.7.1斯托克斯公式

12.7.2環流量與旋度

習題12.7

綜合習題12

附錄研究與參考

1.關於常微分方程的註記

2.關於多元函式極值的充分條件

參考文獻