《高等數學（文科類）（下冊）（第二版）》是2005年化學工業出版社出版的圖書，作者是盛立人、羅定軍。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書為大學文科高等數學教材，分上下兩冊，上冊包括微積分與微分方程，下冊包括線性代數、機率統計與實用規劃。本書內容精練、篇幅緊湊，儘可能地適應文科學生的特點，用通俗易懂的語言表述基本的數學概念與方法，通過較多的例題闡明用數學方法處理一些套用問題的思路，啟發學生學習高等數學的興趣，使本書更具吸引性和可讀性。
本書可作為高等學校文科類專業的教材，對廣大社會工作者來說也是一本較好的學習參考書。
目錄
第二篇 線性代數
第八章 行列式與矩陣
第一節 行列式的定義與性質
1.二、三階行列式的定義
2. n階行列式的定義
3.行列式的性質
4.行列式的展開
5.克萊姆法則
第二節 矩陣的概念與運算
1.矩陣的概念
2.矩陣的線性運算
3.矩陣的乘法
4.矩陣的轉置
5.一些特殊的矩陣
6.矩陣的分塊
練習8
第九章 矩陣的秩與逆矩陣
第一節 矩陣的初等變換
1.三種初等行變換
2.行階梯形矩陣
第二節 矩陣的秩
1.矩陣秩的定義
2.矩陣秩的性質
第三節 逆矩陣
1.逆矩陣的定義
2.逆矩陣存在性
3.用初等行變換求逆矩陣
練習9
第十章 線性方程組
第一節 線性方程組的解法
1.消元法
2.有解判別定理
3.齊次線性方程組的解
第二節 線性方程組解的結構
1.向量組的線性相關性
2.基礎解系
3.解的結構定理
練習10
第十一章 矩陣的特徵值和二次型
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量
1.特徵值與特徵向量
2.特徵值與特徵向量的求法
第二節 相似矩陣
1.相似矩陣
2.矩陣相似的條件
第三節 實二次型及其正定性
1.二次型與它的矩陣
2.二次型的標準形
3.正定二次型
練習11
第三篇 機率論與數理統計初步
第十二章 隨機事件及其機率
第一節 隨機事件與機率
1.隨機事件
2.事件的運算
3.頻率的穩定性
第二節 古典概型
第三節 乘法公式
1.條件機率
2.乘法公式
3.全機率公式與貝葉斯公式
第四 節獨立性
第五 節獨立試驗概型
練習12
第十三章 隨機變數及其分布
第一節 隨機變數的概念
第二節 離散型隨機變數及其分布
1.離散型隨機變數的機率分布
2.幾種常見的離散型分布
第三節 連續型隨機變數及其分布
1.連續型隨機變數的機率密度函式
2.幾種常見連續型分布
第四節 分布函式
1.分布函式的定義
2.分布函式的性質
3.常態分配的計算與3σ準則
第五節 隨機變數函式的分布
1.離散型隨機變數函式的分布
2.連續型隨機變數函式的分布
第六節 二維隨機變數的分布
1.聯合分布
2.離散型隨機變數
3.連續型隨機變數
4.邊緣分布
第七節 隨機變數的獨立性
1.獨立性定義
2.隨機變數函式的分布
練習13
第十四章 數學期望與極限定理
第一節 數學期望
1.引言
2.數學期望
3.隨機變數函式的數學期望
4.數學期望的性質
5.矩
第二節 方差
1.方差的定義與計算
2.方差的性質
第三節 大數定律
第四節 中心極限定理
練習14
第十五章 數理統計初步
第一節 樣本和統計量
1.總體和樣本
2.樣本分布函式
3.樣本矩
4.統計量
第二節 抽樣分布
1.樣本均值的分布
2.χ2分布
3. t分布
4. F分布
第三節 參數估計
1.點估計
2.估計量的評估標準
3.區間估計
第四節 假設檢驗
1.假設檢驗的基本概念
2.關於正態總體參數的假設檢驗
3.兩個正態總體參數的假設檢驗
練習15
附錄1 標準常態分配函式表
附錄2 泊松分布表
附錄3 t分布表
附錄4 χ2分布表
附錄5 F分布表
第四篇 實用規劃
第十六章 公平性與數學化
第一節 選舉理論
1.選擇表決方法
2.人人都是贏家
3.一個不可能性定理
4.實例
第二節 權力指數
1.加權選舉系統
2.彭翠芙權力指數
3.權力指數與美國選舉實例
第三節 公平分配
1.三種均分態
2.整分問題
3.實例
第十七章 謀求最最佳化
第一節 配料與規劃
1.例子
2.尋求最優解——圖解法
3.一般性理論
練習17.1
第二節 時刻表問題
1.臨界路徑
2.排序算法與最優時間表
3.無序類時刻表與格雷亨分析法
4.降時列表法
5.儲藏室問題
練習17.2
第三節 推銷員問題（TSP）
1.哈密頓迴路
2.尋找哈密頓迴路
3.尋覓最優路
練習17.3
第十八章 競爭與對策
第一節 零和對策
1.純對策
2.混合對策
3.求解最佳對策
第二節 非零和對策
1.例子
2.奈什平衡點
練習18
練習答案
