《高等數學（下冊）》是由鄭玫、彭麗娟、石磊、吳雪莎主編，高等教育出版社於2022年1月17日出版的教材。
基本介紹
- 中文名：高等數學（下冊）
- 作者：鄭玫、彭麗娟、石磊、吳雪莎
- 出版時間：2022年1月17日
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040571530
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本套新時代高職數學系列新形態教材是根據教育部頒發的《高等學校課程思政建設指導綱要》的要求，結合**教學改革的精神編寫的，包括《高等數學（上冊）》《高等數學（下冊）》《線性代數與機率統計》三本主教材及兩本練習冊，涵蓋了高職所有專業所需的基本知識。《高等數學（上冊）》包括預備知識，極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分與定積分；《高等數學》下冊包括微分方程，空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學，級數；《線性代數與機率統計》包括線性代數，機率論，數理統計。
教材內容採用模組化、項目式設計，每個項目按照“教學引入”“理論學習”“實際套用”“習題拓展”講解，文中設有“教師寄語”“感悟”“思考”等欄目，其中的“教師寄語”，根據數學知識點引入人生哲理、國家方針政策、數學家精神品格，中華文明和傳統美德等內容。書中大量的二維碼的套用，不僅是內容的自然有益的擴充，更是立體閱讀的體驗，為老師教學也提供了豐富的素材。
本書適合高等職業院校、職教本科院校作為教材使用，也可供本科院校和有專升本需求的學生選用。
圖書目錄
模組六 常微分方程
項目一 常微分方程的概念
教學引入
理論學習
實際套用
習題拓展
項目二 可分離變數的微分方程
教學引入
理論學習
一、可分離變數的微分方程
二、齊次方程
實際套用
習題拓展
項目三 一階線性微分方程
教學引入
理論學習
一、一階齊次線性微分方程dy/dx+P（x）y=0的求解
二、一階非齊次線性微分方程y'+P（x）y=Q（x）的求解
三、可降階高階微分方程
實際套用
習題拓展
項目四 二階常係數線性微分方程
教學引入
理論學習
一、二階線性微分方程解的性質及通解結構
二、二階常係數齊次線性微分方程的解法
三、二階常係數非齊次線性微分方程的解法
習題拓展
項目五 拉普拉斯變換
教學引入
學習任務
一、拉普拉斯變換
二、拉普拉斯變換的逆變換
三、微分方程初值問題的拉普拉斯變換解法
實際套用
習題拓展
項目六 微分方程模型
習題六
模組七 空間解析幾何
項目一 空間直角坐標系
教學引入
理論學習
習題拓展
項目二 向量
理論學習
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標
四、向量的模、方向餘弦
五、向量的數量積
六、向量的向量積
習題拓展
項目三 平面與直線
理論學習
一、平面
二、直線
三、平面、直線間的夾角
實際套用
習題拓展
項目四 曲面與空間曲線
教學引入
理論學習
一、曲面方程的概念
二、二次曲面
三、空間曲線
四、空間曲線在坐標面上的投影
實際套用
習題拓展
習題七
模組八 多元函式微分學
項目一 多元函式的基本概念
教學引入
理論學習
一、區域
二、多元函式的概念
三、多元函式的極限
四、多元函式的連續性
習題拓展
項目二 偏導數與全微分
教學引入
理論學習
一、多元函式的偏導數
二、高階偏導數
三、全微分與多元複合函式求導
四、偏導數在經濟學中的套用
實際套用
習題拓展
項目三 多元函式的極值與最值
教學引入
理論學習
一、二元函式的極值
二、二元函式的最值
三、條件極值、拉格朗日乘數法
實際套用
習題拓展
習題八
模組九 多元函式積分學
項目一 二重積分的概念與性質
教學引入
理論學習
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題拓展
項目二 二重積分的計算
理論學習
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
實際套用
習題拓展
項目三 重積分的套用
一、平面薄板的質量和轉動慣量
二、質心
三、曲面面積
習題九
模組十 無窮級數
項目一 無窮級數的概念與性質
教學引入
理論學習
一、級數的概念
二、級數的基本性質
答疑解惑
實際套用
習題拓展
項目二 常數項級數審斂法
教學引入
理論學習
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題拓展
項目三 冪級數
教學引入
理論學習
一、函式項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
實際套用
習題拓展
項目四 冪級數展開
教學引入
理論學習
一、泰勒級數
二、函式展開成冪級數
實際套用
習題拓展
項目五 傅立葉級數
教學引入
理論學習
一、三角級數與三角函式系的正交性
二、函式展開成傅立葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
四、周期為2l的函式展開成傅立葉級數
習題拓展
習題十
參考文獻
