高等代數(中國科學技術大學出版社出版書籍)

本書在介紹高等代數課程的傳統內容時，在以下兩方面進行了有益的探索：儘量做到經典與現代的有機融合；注重理論聯繫實際，重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力。全書共分9章，其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特徵值、λ-矩陣、二次型和歐式空間。

本書內容編排由淺入深、循序漸進，符合現今二本學生的教學實際，可以作為高等學校數學與套用數學、信息與計算科學等專業的教科書，也可供相關專業師生和自學人員參考。

圖書詳細信息:

ISBN:978-7-312-02504-4
定價:29.60元
版本:1
裝幀:平裝
出版年月:200908

目錄

前言（Ⅰ）

第1章　行列式（1）
1.1若干準備知識 （1）
1.2二階與三階行列式 （3）
1.3n階行列式（7）
1.4行列式的計算（18）
1.5克拉默(Cramer)法則 （28）
1.6行列式的一些套用（31）
習題1（A）（35）
習題1（B）（38）

第2章　矩陣（41）
2.1矩陣的概念（41）
2.2矩陣的運算（44）
2.3初等變換與初等矩陣（54）
2.4可逆矩陣（67）
2.5矩陣的秩（76）
2.6分塊矩陣及其套用（79）
習題2（A）（90）
習題2（B）（93）

第3章　線性空間 （95）
3.1向量 （96）
3.2向量的線性相關性 （98）
3.3向量組的秩 （103）
3.4矩陣的行秩與列秩（106）
3.5線性空間 （111）
3.6基、維數、坐標 （114）
3.7基變換與過渡矩陣 （118）
3.8子空間 （122）
3.9同構 （131）
3.10線性方程組（135）
習題3（A）（147）
習題3（B）（150）

第4章　線性變換（152）
4.1線性變換及其運算（152）
4.2線性變換的矩陣 （156）
4.3線性變換的值域與核 （165）
4.4不變子空間（169）
習題4（A）（173）
習題4（B）（175）

第5章　多項式 （176）
5.1一元多項式（176）
5.2多項式的整除 （178）
5.3最大公因式 （181）
5.4因式分解定理 （186）
5.5重因式 （189）
5.6多項式函式 （191）
5.7復係數與實係數多項式的因式分解 （195）
5.8有理係數多項式 （198）
5.9多元多項式（202）
5.10對稱多項式（206）
習題5（A）（211）
習題5（B）（213）

第6章　特徵值 （216）
6.1特徵值和特徵向量 （216）
6.2特徵多項式 （221）
6.3對角化（225）
習題6（A）（231）
習題6（B）（232）

第7章　λ－矩陣（234）
7.1λ-矩陣及其初等變換（234）
7.2λ-矩陣的標準形（238）
7.3不變因子 （242）
7.4矩陣相似的判定 （245）
7.5初等因子 （247）
7.6若當（Jordan）標準形（251）
7.7最小多項式（256）
習題7（A）（259）

第8章　二次型（261）
8.1二次型及其矩陣表示（261）
8.2化二次型為標準形（264）
8.3慣性定理 （271）
8.4正定二次型（274）
習題8（A）（279）
習題8（B）（280）

第9章　歐氏空間（282）
9.1歐氏空間的定義及基本性質 （282）
9.2標準正交基 （285）
9.3正交子空間 （291）
9.4正交變換與對稱變換 （293）
9.5實對稱方陣正交相似（297）
習題9（A）（303）
習題9（B）（306）

習題答案（308）
參考文獻（312）