《高等代數習題集》是1987年高等教育出版社出版的圖書，作者是〔蘇〕法傑耶夫，索明斯基。
基本介紹
- 書名：高等代數習題集
- 作者：〔蘇〕法傑耶夫， 索明斯基著
- 譯者：丁壽田 原譯 項觀捷 趙本傑 趙繼盛 修訂 李師正 校
- 頁數：369
- 定價：2.90 元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：1987-10
- 裝幀：平裝
- 副標題：修訂第二版
- 統一書號：13010-01351
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是中譯本修訂第二版。第一版是已故丁壽田先生根據蘇聯法傑耶夫和索明斯基所著譯出的《高等代數習題》。1977年，蘇聯科學出版社出了該書的增訂第十一版。修訂者根據這個新版，並參照了丁壽田先生的譯本，重新翻譯了本書。
新版本比原先的版本有較大的改變，增加了有關數論、群論初步知識的兩章，其它方面的內容也有更新和增刪，章節安排上也有一些變動。
本書共分三個部分：1.習題。共有八章，包括難易程度不等的1157個習題；2.提示。部分習題(標“*”的)給出了簡要的提示；3。答案與解法。
本書可供數學專業大學生、教師參考.
目錄
第一章 多項式
1. 數域和數環
2. 一元多項式環
3. 整除的概念
4. 最大公因式
5. 因式分解定理
6. 重因式
7. 多項式函式
8. 復係數與實係數多項式的因式分解
9. 有理係數多項式
10. 多元多項式
11. 對稱多項式
12. 綜合提高題型
第二章 行列式
1. n階行列式的定義
2. n階行列式的性質
3. 行列式按行（列）展開
4. 行列式的計算
5. 克萊姆法則
6. 綜合提高題型
第三章 線性方程組
1. 消元法
2. n維向量空間
3. 線性相關性
4. 矩陣的秩
5. 線性方程組解的判定定理
6. 線性方程組解的結構
7. 二元高次方程組
8. 綜合提高題型
第四章 矩陣
1. 矩陣的概念和運算
2. 矩陣的秩（續）
3. 矩陣的逆
4. 矩陣的分塊
5. 初等矩陣
6. 矩陣方程
7. 綜合提高題型
第五章 二次型
1. 二次型的標準形和規範形
2. 二次型的正定性
3. 矩陣的契約
4. 綜合提高題型
第六章 線性空間
1. 線性空間的定義和性質
2. 基，維數和坐標
3. 線性空間的子空間及其交與和
4. 子空間的直和
5. 線性空間的同構
6. 綜合提高題型
第七章 線性變換
1. 線性變換的定義與性質
2. 線性變換的矩陣
3. 特徵值與特徵向量
4. 對角矩陣
5. 線性變換的值域、核與不變子空間
6. 最小多項式
7. 綜合提高題型
第八章 λ-矩陣
1. 標準形、不變因子、行列式因子與初等因子
2. 矩陣相似的條件與矩陣的相似標準形
3. 綜合提高題型
第九章 歐式空間
1. 歐式空間的定義與基本性質
2. 標準正交基、正交子空間和子空間的正交補
3. 正交矩陣與實對稱矩陣的正交化標準形
4. 正交變換、對稱變換與酉變換
5. 綜合提高題型
第十章 雙線性函式
1. 線性函式與對偶空間
2. 雙線性函式
3. 綜合提高題型
1. 數域和數環
2. 一元多項式環
3. 整除的概念
4. 最大公因式
5. 因式分解定理
6. 重因式
7. 多項式函式
8. 復係數與實係數多項式的因式分解
9. 有理係數多項式
10. 多元多項式
11. 對稱多項式
12. 綜合提高題型
第二章 行列式
1. n階行列式的定義
2. n階行列式的性質
3. 行列式按行（列）展開
4. 行列式的計算
5. 克萊姆法則
6. 綜合提高題型
第三章 線性方程組
1. 消元法
2. n維向量空間
3. 線性相關性
4. 矩陣的秩
5. 線性方程組解的判定定理
6. 線性方程組解的結構
7. 二元高次方程組
8. 綜合提高題型
第四章 矩陣
1. 矩陣的概念和運算
2. 矩陣的秩（續）
3. 矩陣的逆
4. 矩陣的分塊
5. 初等矩陣
6. 矩陣方程
7. 綜合提高題型
第五章 二次型
1. 二次型的標準形和規範形
2. 二次型的正定性
3. 矩陣的契約
4. 綜合提高題型
第六章 線性空間
1. 線性空間的定義和性質
2. 基，維數和坐標
3. 線性空間的子空間及其交與和
4. 子空間的直和
5. 線性空間的同構
6. 綜合提高題型
第七章 線性變換
1. 線性變換的定義與性質
2. 線性變換的矩陣
3. 特徵值與特徵向量
4. 對角矩陣
5. 線性變換的值域、核與不變子空間
6. 最小多項式
7. 綜合提高題型
第八章 λ-矩陣
1. 標準形、不變因子、行列式因子與初等因子
2. 矩陣相似的條件與矩陣的相似標準形
3. 綜合提高題型
第九章 歐式空間
1. 歐式空間的定義與基本性質
2. 標準正交基、正交子空間和子空間的正交補
3. 正交矩陣與實對稱矩陣的正交化標準形
4. 正交變換、對稱變換與酉變換
5. 綜合提高題型
第十章 雙線性函式
1. 線性函式與對偶空間
2. 雙線性函式
3. 綜合提高題型
