馬爾可夫鏈:模型、算法與套用

馬爾可夫鏈:模型、算法與套用

《馬爾可夫鏈:模型、算法與套用》是2015年7月1日清華大學出版社出版的圖書,作者是美國的Wai-ki Ching、Ximin Huang、Michael K.Ng、Tak-Kuen Siu,翻譯者是陳曦

基本介紹

  • 中文名:馬爾可夫鏈:模型、算法與套用
  • 作者:[美]Wai-Ki Ching、Ximin Huang、Michael K.Ng、Tak-Kuen Siu
  • 譯者:陳曦
  • 出版社清華大學出版社
  • 出版時間:2015年07月01日
  • 定價:39.00
  • ISBN:9787302398806
內容簡介,前言,目錄,

內容簡介

本書講述了馬爾可夫鏈模型在排隊系統、網頁重要性排名、製造系統、再製造系統、庫存系統以及金融風險管理等方面的最新套用進展.全書共安排8章內容,第1章介紹馬爾可夫鏈、隱馬爾可夫模型馬爾可夫決策過程的基本理論和方法,其餘7章分別介紹馬爾可夫鏈模型在不同領域中的套用.
本書可作為自動化、工業工程、統計學、套用數學以及管理學等專業高年級本科生或研究生的專業課教材,也可作為相關領域的研究人員及工程技術人員的參考書.

前言

本書旨在概述近年來馬爾可夫模型的進展及其在排隊系統、製造系統、再製造系統、庫存系統、網頁重要性排名以及金融風險管理中的套用.
本書共有8章.
第1章簡介離散和連續時間馬爾可夫鏈的經典理論,突出了有限狀態的馬爾可夫鏈與矩陣理論之間的關係,介紹了一些可用於求馬爾可夫鏈平穩分布的解線性系統的經典疊代方法,然後給出隱馬爾可夫模型馬爾可夫決策過程的基礎理論和算法.
第2章討論如何用連續時間馬爾可夫鏈對排隊系統建模,以及如何利用離散時間馬爾可夫鏈計算在網際網路中代表網址重要性的網頁排名.第3章研究製造和再製造系統的馬爾可夫模型,介紹了被捕獲到的系統的閉式解和求解此系統的快速數值算法.第4章提出了一個簡單的隱馬爾可夫模型以及估計模型參數的快速數值算法,然後介紹隱馬爾可夫模型在客戶分類中的套用.
客戶終身價值是行銷管理中的一個重要的概念和數量.第5章討論客戶終身價值的馬爾可夫決策過程,提出了一種基於馬爾可夫決策過程,採用真實數據計算客戶終身價值的方法.
第6章考慮高階馬爾可夫鏈模型,特別討論了一類簡化的高階馬爾可夫鏈模型,介紹了基於線性規劃的模型參數的高效估計方法,以及當前有關需求預測、庫存控制和金融風險度量等方面的套用研究成果.第7章介紹了一類簡化的多元馬爾可夫模型,並再次提出基於線性規劃的高效估計方法,討論了這類模型在需求預測、庫存控制和信用分級數據建模中的套用.第8章重新回到隱馬爾可夫模型,提出一類新的隱馬爾可夫模型及其模型參數估計的高效算法,討論此模型在利率、信用分級和違約數據建模中的套用.
作者感謝OperationalResearchSociety,OxfordUniversityPress,Palgrave,Taylor&Francis,Wiley&Sons,JournalofCreditRisk,IncisiveFinancialPublishingLimited以及YokohamaPublishers,感謝他們允許在本書中再版一些內容.作者還要感謝WernerFortmann,GretelFortmann和MimiLui在本書撰寫過程中給予的幫助.
WaiKiCHING(程瑋琪)香港特別行政區,港島
XiminHUANG(黃曦敏)喬治亞,亞特蘭大
MichaelK.NG(吳國寶)香港特別行政區,九龍
TakKuenSIU(蕭德權)澳大利亞,悉尼

目錄

第1章緒論
1.1馬爾可夫鏈
1.1.1馬爾可夫鏈的例子
1.1.2n步轉移矩陣
1.1.3不可約馬爾可夫鏈與狀態的分類
1.1.4對隨機遊走的分析
1.1.5用Excel對馬爾可夫鏈仿真
1.1.6建立馬爾可夫鏈模型
1.1.7有限馬爾可夫鏈的平穩分布
1.1.8平穩分布的套用
1.2連續時間馬爾可夫鏈
1.2.1兩個狀態的連續時間馬爾可夫鏈
1.3求解線性系統的疊代法
1.3.1有關矩陣理論的一些結論
1.3.2矩陣分裂
1.3.3經典的疊代法
1.3.4譜半徑
1.3.5逐次超鬆弛方法
1.4隱馬爾可夫模型
1.5馬爾可夫決策過程
1.5.1平穩策略
1.6習題
第2章排隊系統與網路
2.1馬爾可夫排隊系統
2.1.1M/M/1/n-2排隊系統
2.1.2M/M/s/n-s-1排隊系統
2.1.3M/M/1/∞佇列系統中到達顧客的分配
2.1.4兩個M/M/1佇列還是單個M/M/2佇列?
2.1.5兩佇列自由獨立系統
2.1.6兩佇列溢流系統
2.1.7複雜排隊系統的預處理
2.2搜尋引擎
2.2.1PageRank算法
2.2.2乘冪法
2.2.3例子
2.2.4逐次超鬆弛/雅可比超鬆弛法與混合方法
2.2.5收斂性分析
2.3總結
2.4習題
第3章製造與再製造系統
3.1引言
3.2製造系統
3.2.1機器可靠的製造系統
3.3退貨的庫存模型
3.4橫向轉運模型
3.5混合再製造系統
3.5.1混合系統
3.5.2系統的生成矩陣
3.5.3直接方法
3.5.4計算的成本
3.5.5特殊情況分析
3.6總結
3.7習題
第4章客戶分類的隱馬爾可夫模型
4.1引言
4.1.1簡單的例子
4.2參數估計
4.3方法的推廣
4.4特殊情況的分析
4.5隱馬爾可夫模型在客戶分類中的套用
4.6總結
4.7習題
第5章客戶終身價值的馬爾可夫決策過程
5.1引言
5.2客戶行為的馬爾可夫鏈模型
5.2.1轉移機率的估計
5.2.2保留機率與客戶終身價值
5.3隨機動態規劃模型
5.3.1無窮視野無約束
5.3.2有限視野硬約束
5.3.3無窮視野有約束
5.4推廣到多周期促銷
5.4.1隨機動態規劃模型
5.4.2無窮視野無約束
5.4.3有限視野硬約束
5.5高階馬爾可夫決策過程
5.5.1平穩策略
5.5.2在客戶終身價值計算中的套用
5.6總結
5.7習題
第6章高階馬爾可夫鏈
6.1引言
6.2高階馬爾可夫鏈
6.2.1新模型
6.2.2參數估計
6.2.3例子
6.3一些套用
6.3.1銷售需求數據
6.3.2網頁預測
6.4模型的擴展
6.5報童問題
6.5.1報童問題的馬爾可夫鏈模型
6.5.2數值例子
6.6風險管理的高階馬爾可夫體制轉換模型
6.6.1馬爾可夫體制轉換模型簡介
6.6.2基於高階馬爾可夫體制轉換模型的風險管理的框架
6.6.3風險價值預測
6.7總結
6.8習題
第7章多元馬爾可夫鏈
7.1引言
7.2多元馬爾可夫鏈模型的構造
7.2.1模型參數的估計
7.2.2例子
7.3在多種產品需求估計中的套用
7.4在信用評級模型中的套用
7.4.1信用轉移矩陣
7.5擴展到高階多元馬爾可夫鏈
7.6改進的多元馬爾可夫鏈及其在信用評級中的套用
7.6.1模型的收斂性質
7.6.2模型參數的估計
7.6.3實際實施、精度和計算效率
7.7總結
7.8習題
第8章隱馬爾可夫鏈
8.1引言
8.2高階隱馬爾可夫模型
8.2.1問題1
8.2.2問題2
8.2.3問題3
8.2.4期望最大化算法
8.2.5高階隱馬爾可夫模型的啟發式方法
8.3雙重高階隱馬爾可夫模型
8.4互動隱馬爾可夫模型
8.4.1例子
8.4.2參數估計
8.4.3擴展到一般情況
8.5由互動隱馬爾可夫模型調製的組合信用風險的二項展開模型
8.5.1例子
8.5.2由互動隱馬爾可夫模型調製的二項展開模型的估計
8.5.3數值例子與比較
8.6總結
8.7習題
參考文獻
索引

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