基本介紹
- 書名：隱馬爾可夫鏈、馬爾可夫狀態轉換模型及在量化投資中的套用
- 作者：王犇
- ISBN：9787302453246
- 定價：69元
- 出版時間：2017.01.01
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書屬於數理金融(量化投資)的範疇, 論述了隱馬爾可夫鏈和馬爾可夫狀態轉換模型的數學原理、數值算法及在量化投資中的套用。出於完備性的考慮, 本書的前兩章回顧了理解模型所必需的機率統計、隨機過程的相關知識。本書雖涉及一定程度的數學知識, 但總體而言仍定位於業界, 也就是金融領域尤其是量化投資領域的實務工作者, 同時對該領域的學術研究者也有一定的參考價值。
作者簡介
王犇，2011年以第一名的成績畢業於加拿大西安大略大學套用數學系，英國牛津大學套用數學碩士，英國帝國理工學院金融數學碩士，曾獲2010年度美國大學生數學建模競賽（MCM）一等獎。現任銀科投資控股有限公司上海金融創新實驗室衍生品組主任，主要從事金融數學、量化投資等領域的研究，重點研究方向是機率論、隨機過程、隨機分析、時間序列、偏微分方程等數學學科在金融領域的套用。已申報並取得四項智慧財產權。獲2015年銀天下年度優秀員工獎。
目錄
第1章機率統計必要知識回顧....................................1
1.1條件機率與條件期望的兩個引理............................1
1.1.1劃分、全機率公式與貝葉斯公式..........................1
1.1.2兩個引理..............................................4
1.2極大似然估計..............................................5
1.2.1極大似然估計的基本思想...............................5
1.2.2三個實例..............................................6
第2章馬爾可夫鏈...............................................12
2.1隨機過程與馬爾可夫鏈簡介...............................12
2.1.1隨機過程的基本概念..................................12
2.1.2馬爾可夫鏈及轉移機率矩陣............................13
2.2C{K方程、馬爾可夫鏈的若干重要性質、穩態分布........15
2.2.1Chapman{Kolmogorov方程.........................15
2.2.2馬爾可夫鏈的若干重要性質............................17
2.2.3穩態分布.............................................20
2.3馬爾可夫鏈的極大似然估計...............................22
第3章狀態獨立混合分布模型...................................27
3.1獨立混合分布模型概述....................................28
3.2獨立混合分布模型的參數估計.............................31
第4章隱馬爾可夫鏈.............................................33
4.1隱馬爾可夫鏈基礎........................................34
4.1.1隱馬爾可夫鏈的定義及三個基本問題....................34
4.1.2隱馬爾可夫鏈的若干基本性質..........................36
4.1.3隱馬爾可夫鏈的似然函式..............................42
4.1.4兩類隱馬爾可夫鏈與HMM的數值模擬.................45
4.2向前/向後算法............................................48
4.2.1前向機率與向前算法..................................49
4.2.2後向機率與向後算法..................................57
4.2.3其他數值參量........................................67
4.3期望最大化算法...........................................74
4.3.1期望最大化算法的基本思想............................74
4.3.2Baum{Welch算法...................................76
4.4維特比算法...............................................88
4.5隱馬爾可夫鏈的其他相關問題.............................93
4.5.1HMM的條件分布....................................93
4.5.2HMM的預測........................................97
4.5.3狀態的期望持續期...................................100
4.6金融市場實證分析.......................................103
4.6.1數據選擇與基本統計分析.............................104
4.6.2HMM的套用.......................................105
第5章馬爾可夫狀態轉換模型..................................110
5.1時間序列分析的基礎知識................................111
5.1.1時間序列與平穩性...................................111
5.1.2自回歸模型.........................................113
5.2馬爾可夫狀態轉換模型簡介..............................114
5.2.1MS{AR模型概述...................................114
5.2.2MS{AR模型的似然函式.............................117
5.3Hamilton濾波...........................................118
5.3.1預測與更新.........................................119
5.3.2數值算法...........................................121
5.4Kim平滑................................................129
5.4.1平滑機率的定義及性質...............................129
?iv?
5.4.2平滑機率的數值算法.................................133
5.5預測.....................................................135
5.5.1預測問題的數學原理.................................135
5.5.2預測問題的數值算法.................................137
5.6大宗商品期貨市場的套用................................140
結語...............................................................145
附錄A基本統計分析的R代碼.................................147
附錄BMatlab程式............................................150
B.1計算馬爾可夫鏈穩態分布的數值算法....................150
B.2HMM觀測值序列生成算法..............................151
B.3向前/向後算法..........................................153
B.4計算其他數值參量的算法................................157
B.5Baum{Welch算法.......................................160
B.6Viterbi算法.............................................164
B.7條件分布算法...........................................166
B.8分布預測算法...........................................168
B.9狀__________態預測算法...........................................170
B.10金融市場實證分析代碼.................................171
B.11Hamilton濾波..........................................175
B.12MS{AR最佳化計算的目標函式...........................179
B.13Kim平滑...............................................182
B.14MS{AR預測...........................................183
B.15大宗商品期貨市場的套用代碼..........................186
參考文獻..........................................................194
