《隱馬爾可夫鏈、馬爾可夫狀態轉換模型及在量化投資中的套用》是清華大學出版社2017年1月出版的圖書，作者是王犇。
基本介紹
- 書名：隱馬爾可夫鏈、馬爾可夫狀態轉換模型及在量化投資中的套用
- 作者：王犇
- ISBN：9787302453246
- 定價：69元
- 出版時間：2017年1月1日
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書屬於數理金融(量化投資)的範疇, 論述了隱馬爾可夫鏈和馬爾可夫狀態轉換模型的數學原理、數值算法及在量化投資中的套用。出於完備性的考慮, 本書的前兩章回顧了理解模型所必需的機率統計、隨機過程的相關知識。本書雖涉及一定程度的數學知識, 但總體而言仍定位於業界, 也就是金融領域尤其是量化投資領域的實務工作者, 同時對該領域的學術研究者也有一定的參考價值。
作者簡介
王犇，2011年以第一名的成績畢業於加拿大西安大略大學套用數學系，英國牛津大學套用數學碩士，英國帝國理工學院金融數學碩士，曾獲2010年度美國大學生數學建模競賽（MCM）一等獎。現任銀科投資控股有限公司上海金融創新實驗室衍生品組主任，主要從事金融數學、量化投資等領域的研究，重點研究方向是機率論、隨機過程、隨機分析、時間序列、偏微分方程等數學學科在金融領域的套用。已申報並取得四項智慧財產權。獲2015年銀天下年度優秀員工獎。
目錄
第1章機率統計必要知識回顧1
1.1條件機率與條件期望的兩個引理.1
1.1.1劃分、全機率公式與貝葉斯公式..1
1.1.2兩個引理.4
1.2極大似然估計.5
1.2.1極大似然估計的基本思想.5
1.2.2三個實例.6
第2章馬爾可夫鏈..12
2.1隨機過程與馬爾可夫鏈簡介.12
2.1.1隨機過程的基本概念.12
2.1.2馬爾可夫鏈及轉移機率矩陣.13
2.2C{K方程、馬爾可夫鏈的若干重要性質、穩態分布..15
2.2.1Chapman{Kolmogorov方程.15
2.2.2馬爾可夫鏈的若干重要性質.17
2.2.3穩態分布20
2.3馬爾可夫鏈的極大似然估計.22
第3章狀態獨立混合分布模型..27
3.1獨立混合分布模型概述28
3.2獨立混合分布模型的參數估計..31
第4章隱馬爾可夫鏈33
4.1隱馬爾可夫鏈基礎.34
4.1.1隱馬爾可夫鏈的定義及三個基本問題..34
4.1.2隱馬爾可夫鏈的若干基本性質..36
4.1.3隱馬爾可夫鏈的似然函式42
4.1.4兩類隱馬爾可夫鏈與HMM的數值模擬..45
4.2向前/向後算法..48
4.2.1前向機率與向前算法.49
4.2.2後向機率與向後算法.57
4.2.3其他數值參量.67
4.3期望最大化算法.74
4.3.1期望最大化算法的基本思想.74
4.3.2Baum{Welch算法..76
4.4維特比算法..88
4.5隱馬爾可夫鏈的其他相關問題..93
4.5.1HMM的條件分布93
4.5.2HMM的預測.97
4.5.3狀態的期望持續期..100
4.6金融市場實證分析103
4.6.1數據選擇與基本統計分析..104
4.6.2HMM的套用105
第5章馬爾可夫狀態轉換模型.110
5.1時間序列分析的基礎知識..111
5.1.1時間序列與平穩性..111
5.1.2自回歸模型..113
5.2馬爾可夫狀態轉換模型簡介114
5.2.1MS{AR模型概述..114
5.2.2MS{AR模型的似然函式..117
5.3Hamilton濾波.118
5.3.1預測與更新..119
5.3.2數值算法.121
5.4Kim平滑129
5.4.1平滑機率的定義及性質.129
?iv?
5.4.2平滑機率的數值算法133
5.5預測..135
5.5.1預測問題的數學原理135
5.5.2預測問題的數值算法137
5.6大宗商品期貨市場的套用..140
結語145
附錄A基本統計分析的R代碼147
附錄BMatlab程式..150
B.1計算馬爾可夫鏈穩態分布的數值算法..150
B.2HMM觀測值序列生成算法151
B.3向前/向後算法153
B.4計算其他數值參量的算法..157
B.5Baum{Welch算法160
B.6Viterbi算法164
B.7條件分布算法.166
B.8分布預測算法.168
B.9狀__________態預測算法.170
B.10金融市場實證分析代碼171
B.11Hamilton濾波175
B.12MS{AR最佳化計算的目標函式179
B.13Kim平滑..182
B.14MS{AR預測.183
B.15大宗商品期貨市場的套用代碼..186
參考文獻.194
