有限馬爾可夫鏈(finite Markov chain)一種馬爾可夫鏈.指狀態空間是有限的馬爾可夫鏈。
基本介紹
- 中文名：有限馬爾可夫鏈
- 外文名：finite Markov chain
有限馬爾可夫鏈有這樣的特點，它的狀態空間既不可能只含瞬時狀態，也不可能含有零常返狀態.因此，一個不可約的非周期有限馬爾可夫鏈必是遍歷的(參見“不可約馬爾可夫鏈”和“遍歷馬爾可夫鏈”).
有限馬爾可夫鏈(finite Markov chain)一種馬爾可夫鏈.指狀態空間是有限的馬爾可夫鏈。
有限馬爾可夫鏈(finite Markov chain)一種馬爾可夫鏈.指狀態空間是有限的馬爾可夫鏈。有限馬爾可夫鏈有這樣的特點，它的狀態空間既不可能只含瞬時狀態，也不可能含有零常返狀態.因此，一個不可約的非周期有限馬爾...
，該狀態是“正常返的（positive recurrent）”，否則為“零常返的（null recurrent）”。若一個狀態是零常返的，那意味著馬爾可夫鏈兩次訪問該狀態的時間間隔的期望是正無窮。由上述瞬變性和常返性的定義可有如下推論：推論：對有限個狀態的馬爾可夫鏈，其至少有一個常返狀態，且所有常返狀態都是正常返的。推論：...
那么這個馬爾可夫鏈就是可反轉的。這個條件也被稱為細緻平衡 (detailed balance)條件。對於所有的i求和:所以，對於可反轉馬爾可夫鏈，π總是一個平穩分布。有限狀態空間中的馬爾可夫鏈 如果狀態空間是有限的，則轉移機率分布可以表示為一個具有(i,j)元素的矩陣，稱之為“轉移矩陣”：對於一個離散狀態空間，k步...
1.1.6建立馬爾可夫鏈模型 1.1.7有限馬爾可夫鏈的平穩分布 1.1.8平穩分布的套用 1.2連續時間馬爾可夫鏈 1.2.1兩個狀態的連續時間馬爾可夫鏈 1.3求解線性系統的疊代法 1.3.1有關矩陣理論的一些結論 1.3.2矩陣分裂 1.3.3經典的疊代法 1.3.4譜半徑 1.3.5逐次超鬆弛方法 1.3.6共軛梯度法 1....
有限型子移位(subshift of finite type)亦稱雙邊拓撲馬爾可夫鏈，是符號動力系統中一個很有意義的子系統，其重要性在於它能夠作為十分重要的微分同胚某不變集的模型。設。:萬~藝是由k個符號1,2,w ,k組成的雙邊符號動力系統，A=(a，)kCa;j ,j-1是kXk矩陣，對一切i,j有a;;E X0,1，令藝（A一x'a）...
馬爾可夫決策過程（Markov Decision Process, MDP）是序貫決策（sequential decision）的數學模型，用於在系統狀態具有馬爾可夫性質的環境中模擬智慧型體可實現的隨機性策略與回報。MDP的得名來自於俄國數學家安德雷·馬爾可夫（Андрей Андреевич Марков），以紀念其為馬爾可夫鏈所做的研究。MDP...
最有名的馬爾可夫過程為馬爾可夫鏈，但不少其他的過程，包括布朗運動也是馬爾可夫過程。套用舉例 賭徒輸光問題 兩個賭徒甲、乙進行一系列賭博。在每一局中甲獲勝的機率為p ，乙獲勝的機率為q，p+q=1，每一局後，負者要付一元給勝者。如果起始時甲有資本a 元，乙有資本b 元，a+b=c元，兩人賭博直到甲輸光或...
一個馬爾可夫鏈模型可表示為=（S，P， Q），其中各字母的含義如下：S 是系統所有可能的狀態所組成的非空的狀態集，有時也稱之為系統的狀態空間，它可以是有限的、可列的集合或任意非空集。狀態之間關係滿足馬爾可夫性質，不同狀態之間轉移有一個確定的機率分布，通常用一系列有向圖來來描述狀態之間的關係。馬爾...
2.3馬爾可夫鏈的極大似然估計.22第3章狀態獨立混合分布模型..273.1獨立混合分布模型概述283.2獨立混合分布模型的參數估計..31第4章隱馬爾可夫鏈334.1隱馬爾可夫鏈基礎.344.1.1隱馬爾可夫鏈的定義及三個基本問題..344.1.2隱馬爾可夫鏈的若干基本性質..36
《俄羅斯數學精品譯叢:疏散的馬爾可夫鏈》由哈爾濱工業大學出版社出版。圖書目錄 第一章一些基本概念與基本定理 1.狀態數目有限並且時間疏散的簡單的均勻馬爾可夫鏈 2.隨機矩陣 3.非負矩陣的基本性質 4.隨機矩陣的基本性質 5.Perron公式 6.關於鏈Cn的一些基本公式 7.鏈Cn的基本公式的若干推論 8.體系S的狀態的...
在機率和統計學中，馬爾可夫更新過程是一個概括馬爾可夫跳躍過程概念的隨機過程。 其他隨機過程如馬可夫鏈，泊松過程和更新過程可以作為MRP（馬爾可夫更新過程）的特殊情況得出。定義 考慮一個狀態空間 。 考慮一組隨機變數 ，其中 是跳躍時間， 是馬爾可夫鏈中的關聯狀態。 令 到達時間。 那么序列 被稱為...
1.狀態數目有限並且時間疏散的簡單的均勻馬爾可夫鏈∥1 2.隨機矩陣∥3 3.非負矩陣的基本性質∥4 4.隨機矩陣的基本性質∥6 5.Perron公式∥12 6.關於鏈Cn的一些基本公式∥14 7.鏈Cn的基本公式的若干推論∥16 8.體系S的狀態的主要類與次要類以及矩陣P的可分解性與不可分解性∥20 9.體系S的主要狀態的子組...
標籤為點 i 到點 j 的邊,它滿足完全正性，且每列的和為一個量子運算。該量子馬爾可夫鏈給出量子系統狀態轉移的特性，每一個節點代表一個狀態，但狀態是經典的且狀態數是有限的，而量子系統的狀態是用量子態描述且 Hilbert 空間是連續的。文獻將經典馬爾可夫鏈 推廣到量子情形，定義了量子馬爾可夫鏈 ，用 ...
在馬爾可夫鏈的每一步，系統根據機率分布，可以從一個狀態變到另一個狀態，也可以保持當前狀態。根據狀態轉移的不同特性，可以把馬爾科夫鏈的狀態分為常返狀態和非常返狀態。馬爾可夫鏈的具有無窮多次返回特性的狀態就稱為常返狀態。定義 對於狀態 ，如果 ，則稱狀態 為常返狀態（返回狀態）；如果 ，則稱...
一般地，在由矩陣P給出的有限馬爾可夫鏈上從任何狀態轉移到另一個狀態的k步轉移機率為P。初始分布為一個行向量。平穩機率向量 定義為不隨轉移矩陣的運用而變化的一個向量；也就是說，它定義為機率矩陣的左特徵向量，其特徵值為1：佩龍一弗羅賓尼斯定理保證了每個隨機矩陣都具有這樣的向量，而特徵值的最大絕對值...
《隨機過程導論(原書第2版)》主要內容包括有限馬爾可夫鏈、可數馬爾可夫鏈，連續時問馬爾可夫鏈、最優停時、鞅、可逆馬爾可夫鏈、布朗運動和隨機積分等。《隨機過程導論(原書第2版)》最大的特點是側重數學思想的分析而不是具體細節的理論證明，所需要的數學基礎只是本科程度的機率論和一些線性代數的知識，而不...
若是有限個狀態，則最後一個狀態m，只能“滅”不能“生”。相關圖書 《生滅過程與馬爾可夫鏈》，作者是王梓坤先生，“文革”後出版。本書敘述生滅過程與馬爾可夫鏈的基本理論並介紹近年來的一些研究進展第一章概述隨機過程的一般概念：第二章至第四章講述馬爾可夫鏈；第五、六章研究生滅過程的基本理論和構造，主要...
設X是狀態有限的齊次馬氏鏈， 則 (1) X的非常返狀態集D不可能是閉集；(2) X不存在零常返狀態；(3) 若X是不可約的， 則X所有的狀態都是正常返的。舉例 設狀態空間S={1, 2, 3, 4}的馬爾可夫鏈，它的一步轉移機率矩陣為 試分析馬氏鏈的狀態的常返與否。解：馬氏鏈的狀態轉移圖為 因為 所以 ，...
《Start-up驗證試驗建模與研究》是依託北京理工大學，由趙先擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 針對重要產品啟動(Start-up)可靠性問題日益突出，啟動驗證試驗相關理論研究不足的嚴峻現實，本課題在調研和已有研究的基礎上，綜合運用可靠性模型理論、統計遊程理論和有限馬爾可夫鏈嵌入法，對啟動驗證試驗模型的...
壽命表方法(life table methods)壽命表技術的套用和發展.介紹 指處理和解釋壽命表數據的各種方法.除傳統的單消失壽命表外，還包括多消失壽命表、增一消壽命表等多狀態人口學中的某些方法.它們大多基於有限狀態馬爾可夫鏈假定.對非齊性人口這一重要問題，傳統的分層辦法難以奏效，可利用含伴隨變數的危險率模型實現...
轉移機率是馬爾可夫鏈中的重要概念，若馬氏鏈分為m個狀態組成，歷史資料轉化為由這m個狀態所組成的序列。從任意一個狀態出發，經過任意一次轉移，必然出現狀態1、2、……，m中的一個，這種狀態之間的轉移稱為轉移機率。定義 給定馬氏鏈於某時刻處於一狀態,再經若干時間將到達另一狀態的條件機率。設{Xₙ,n≥0...
如果一條有限的馬爾可夫鏈有這樣的“陷阱”狀態，而每一個狀態都有可能到達“陷阱”的話，在不斷的轉移中，總有一天會掉到“陷阱”里去。而即使是無限的馬爾可夫鏈，在賭徒和擁有無限本錢的賭場之間，即使是平等的對賭，由於賭徒賭本有限，也總有一天會輸光。所謂“久賭必輸”，其實說的就是這么一個道理。
納爾遜和溫特先後通過早期的集合論模型（1964）和後期採用有限的馬爾可夫鏈 和計算機仿真技術的演化模型，試圖處理的核心問題是：是不是選擇動力學的一個“現實的”演化模型，產生了經濟主體堅持最最佳化的正統決策規則的這種均衡狀態？他們給出了一個否定的答案。他們證明了，儘管經濟主體在均衡中必須充分使用各種要素和...
狀態閉集 狀態閉集(closed set of states )是具有某種封閉性質的狀態集合。馬爾可夫鏈的狀態空間的一個非空子集C稱為閉集，如果從C的每一狀態都不能到達C外的任何狀態.換句話說，一個狀態集合是閉集意味著馬爾可夫鏈一旦到達這集合後就再也出不去了.整個狀態空間是一個閉集.
[23] 崔利榮，趙先，李金林，有限馬爾可夫鏈嵌入方法的最新進展， 全國第七屆可靠性學術會議論文集，p34-42, 清華大學出版社出版，2005年。[24] 曹光祥，李金林，崔利榮, 李俊峰. 標準體系的比例型壽命使用期模型與分析，數理統計與管理，2006年 25卷第1期， P27-31.[25] 楊海生，崔利榮，Consecutive- -out...
9.2 隨機過程的有限維分布函式族 9.3 隨機過程的數字特徵 9.4 泊松過程和維納過程 習題九 第十章 馬爾可夫鏈 10.1 馬爾可夫鏈的概念和轉移機率矩陣 10.2 齊次馬爾可夫鏈的有限維分布 10.3 多步轉移機率的確定 10.4 遍歷性 習題十 附表1 泊松分布表 附表2 標準常態分配函式表 附表3 X2-分布的上側...