基本介紹
- 中文名：特普利茨矩陣
- 外文名：Toeplitz operator
- 適用範圍：數理科學
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簡介
特普利茨運算元
單側移位運算元
就是特普利茨運算元的一個最簡單的例子。
定義
傅立葉係數
傅立葉係數由Fourier coefficient 翻譯而來，有多箇中文譯名。它是數學分析中的一個概念，常常被套用在信號處理領域中。對於任意的周期信號，如果滿足一定條件，都可以展開三角函式的線性組合，每個展開項的係數稱為傅立葉係數。
特普利茨運算元是一類函式空間運算元，是運算元理論的重要研究對象之一。簡介特普利茨運算元特普利茨運算元是一類函式空間運算元，是運算元理論的重要研究對象之一。哈代空間H2是希爾伯特空間L2(T)的由規範正交系 張成的閉線性子空間。令P是從...
特普利茨(Toeplitz, Otto,1881-1940)德國數學家，生於德國布雷斯勞。簡介 早年在布雷斯勞大學學習，1905年獲博士學位.先後在格廷根大學、基爾大學、波恩大學工作.1938年，由於其猶太血統而倍受迫害，遷居耶路撒冷，在希伯來大學任教，1940年在該地去世.貢獻 特普利茨深人研究了無窮線性型、雙線性型、二次型以及相伴無限...
運算元，特普利茨運算元也存在一個相應的時域描述：對 ，有 可見，在頻域中的乘積運算元或在時域中的卷積運算元在Hankel和特普利茨（Toeplitz）運算元的發展中扮演了一個重要的角色。事實上，乘積運算元可分解成若干Hankel和特普利茨（Toeplitz）運算元。基本原理 取定 的自然正交基 ，令 。如果雙向序列 定義的特普利茨矩陣誘導了特普...
黑林格-特普利茨定理是數學泛函分析的定理，以德國數學家恩斯特·黑林格和奧托·特普利茨命名。敘述 設 為希爾伯特空間， 是處處定義的對稱線性運算元，即對任意 都有等式 。那么， 有界（因此也是連續）。證明 從閉圖像定理可知，只需證明：如果序列 趨於0， ，那么 。因為內積在 上連續，故得 =0 所以y...
特普利茨方程是一類理論上重要的奇異積分方程.設已給函式a(t)EL00,t定義在單位圓周上。特普利茨方程(Toeplitz equation)一類理論上重要的奇異積分方程.設已給函式a(t)EL00,t定義在單位圓周上，P是L”到哈代空間H”的投影運算元，對任一o(t＞ E萬”，下面H”到H”的運算元Tp(a)So=Paso)稱為特普利茨運算元，若f...
塊特普利茨疊代方法 《塊特普利茨疊代方法》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是XiaoQingJin。
特普利茨代數是一種具體的C*代數，是C*代數理論和運算元理論的重要研究對象。簡介 特普利茨代數是一種具體的C*代數。設T為複平面上單位圓周，C(T)是T上連續函式全體。對於φ∈C(T)，設T為φ導出的哈代空間H²(T)上特普利茨運算元。由{T|φ∈C(T)}生成的C*代數就稱為特普利茨代數。套用 特普利茨代數是C*...
《塊特普利茨疊代方 法》是2002年科學出版社出版的圖書，作者是Xiao-Qing JIN。圖書簡介 This book is the first book on Toeplitz iterative solvers and it includes recent research results.The author belongs to one of the most important groups in the field of structured matrix computation.The book is ...
1.3.1有關矩陣理論的一些結論 1.3.2矩陣分裂 1.3.3經典的疊代法 1.3.4譜半徑 1.3.5逐次超鬆弛方法 1.3.6共軛梯度法 1.3.7特普利茨矩陣 1.4隱馬爾可夫模型 1.5馬爾可夫決策過程 1.5.1平穩策略 1.6習題 第2章排隊系統與網路 2.1馬爾可夫排隊系統 2.1.1M/M/1/n-2排隊系統 2.1.2M/M/s/...
3.5.1矩陣的轉置64 3.5.2矩陣的旋轉64 3.5.3抽取對角線元素65 3.5.4抽取上、下三角陣66 3.6特殊矩陣66 3.6.1希爾伯特矩陣66 3.6.2范德蒙德矩陣67 3.6.3特普利茨矩陣67 3.6.4伴隨矩陣68 3.6.5帕斯卡矩陣69 3.6.6稀疏矩陣69 3.7矩陣的分解71 3.7.1三角分解71 3.7.2奇異值分解72 3.7...
特普利茨(Toeplitz，O.)將線性代數的主要定理推廣到任意域上的一般的線性空間中。公理化定義 設F是一個域。一個F上的向量空間是一個集合V的兩個運算：向量加法: V + V → V, 記作 v + w,V v, w∈V 標量乘法: F × V → V, 記作 a·v, V a∈F, v∈V 符合下列公理 (∀ a, b ∈ F ...
3.4.7計算矩陣的最大無關組64 3.4.8計算矩陣的特徵值與特徵向量64 3.4.9計算矩陣的正交基65 3.5矩陣的特殊運算65 3.5.1矩陣的轉置65 3.5.2矩陣的旋轉66 3.5.3抽取對角線元素67 3.5.4抽取上下三角陣68 3.6特殊矩陣68 3.6.1希爾伯特矩陣68 3.6.2范德蒙德矩陣69 3.6.3特普利茨矩陣69 3.6...
特普利茨(Toeplitz，O.)將線性代數的主要定理推廣到任意域上的一般的線性空間中。辛空間定義 辛空間(symplectic linear space)是一種特殊的複線性空間。指帶非退化反對稱雙線性函式的有限維複線性空間。設V是複數域C上的n維線性空間，若在V上定義了一個非退化反對稱雙線性函式，則稱V為辛空間。在2n維辛空間記憶體...