霍普夫，H.，德國數學家。生於布雷斯勞(今波蘭弗羅茨瓦夫)，卒於瑞士措利孔。他曾先後在布雷斯勞大學、柏林大學學習，1925年以拓撲學方面的論文獲博士學位。同年到哥廷根學習，深受E.諾特抽象代數的影響。他和蘇聯數學家P.S.亞歷山德羅夫合作，於1927～1928年同到普林斯頓大學講學。1931年任瑞士蘇黎世聯邦理工學院教授，1955～1958年任國際數學聯盟主席。
基本介紹
- 中文名：霍普夫，H.
- 國籍：德國
- 出生地：布雷斯勞(今波蘭弗羅茨瓦夫)
- 職業：數學家
主要成就,主要論著,
主要成就
霍普夫的主要工作是在代數拓撲方面。
1926年他證明映射度是同維球之間映射的唯一的同倫不變數，1931年，證明三維球(S 3)到二維球(S 2)的連續映射存在無窮多同倫類，並定義霍普夫不變數，這被認為是同倫論的開端。
1933年，他利用同調對於n維多面體到n維球面進行完全分類。
1935年他進一步研究S2n－1到Sn的映射的同倫分類。同年，他與P.S.亞歷山德羅夫合著的《拓撲學Ⅰ》成為當時拓撲學的範本，大大推動了這一學科的發展。
霍普夫對群流形上的同調的研究(1941年發表)開創了H空間理論。
1948年他發現了復結構的概念。1942～1944年關於群的上同調理論是上同調代數最早的例子之一。霍普夫在整體微分幾何方面也有重要貢獻。
主要論著
他的主要論著收在《選集》(1964年)中。
