偏心率

概念

橢圓兩焦點間距離和長軸長度的比值。即某一橢圓軌道與理想圓環的偏離，長橢圓軌道“偏心率”高，而近於圓形的軌道“偏心率”低。

離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值。

橢圓的0<e<1。

在橢圓的標準方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦點在X軸上；如果b>a>0焦點在Y軸上。這時，a代表長軸b代表短軸 c代表兩焦點距離的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，當e越大，橢圓越扁平。

圓的e=0。

行星的偏心率

所謂偏心率就是描述軌道的形狀，是立體幾何中的學說。認為是圓投影。

德國天文學家克卜勒（1571--1630），他從第谷·布拉赫對行星運動的觀察結果中推導出太陽系中行星運動的三大定律：

1.每個行星在橢圓軌道上環繞太陽運動，而太陽在一個焦點上。

2.太陽和行星的矢徑在相等的時間間隔中掃過相等的面積。

3.行星的軌道周期的平方與它的軌道的長軸的三次方成正比。

克卜勒定律基於純幾何學推斷，它們描述了一個單一質點繞一個固定中心的運動。它遵循牛頓第二定律以及牛頓萬有引力定律。儘管克卜勒定律闡明的是行星繞太陽的軌道運動，它們可以用於任意二體系統的運動，如地球和月亮，地球和人造衛星等。

點衛星在點中心體場中的軌線稱為克卜勒軌道。點中心體位於一焦點。克卜勒軌道是圓錐曲線，當極坐標原點在實焦點時的方程為

其中p為半參量，而e為偏心率。

太陽系八大行星的軌道偏心率

如下：

行星　偏心率

水星　0.205627

金星　0.006811

地球　0.016675

火星　0.093334

木星　0.048912

土星　0.053927

天王星　0.043154

海王星　0.01125

註：偏心率（即離心率e = c/a）越大，橢圓越扁。

由上面數據可知，行星的偏心率與距日遠近應該沒有直接聯繫，而主要是由入射初始條件決定。