集合思想(idea of sets)數學的基本思想之一集合思想就是善於把一類事物看成一個總體。
集合思想(idea of sets)數學的基本思想之一集合思想就是善於把一類事物看成一個總體。自然，這一總體是以各個這樣的事物為元素的.客觀世界中任何兩個事物總有差異，運用集合思想去看待它們，首先要善於把握研究角度，看出...
集合意識是修正個體意識中的差異而形成的社會群體、公眾或階級的共同意識。輿論的特徵之一。一個人不能脫離社會群體獨立生活或獨立思想，每個人對某一社會問題發表見解，都要受他人的意見和態度的反射，並根據個人和多數人的需要不斷調整自己的立場和觀點，在一定社會環境下逐漸形成的多數人的一致意見，表現為集合意識。
集合思想是數學中最基本的思想，通過本課的學習，界山維恩圖表示集合及其運算的方法，讓學生體會集合的概念及集合的運算，為今後的學習奠定基礎。讓學生經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。 使學生學會藉助直觀圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的關係。
集合的概念：1、對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象. 。2、集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。3、元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素. 集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的...
集合方法(method of sets)一種常用的數學方法.指以集合(它的思想、方法、概念、理論、語言等)為基礎確定數學概念和處理數學問題的方法.數學從大量事實中抽象出集合、關係和結構這三個基本概念.藉助於這些基本概念可以建立起統一的數學，其中集合是最基本的概念.由於數學概念的定義、公式、定理等都是針對一類特定的數學...
微課中以腦筋急轉彎引起學生興趣，發現重複現象，教材中的例1通過統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單，提出問題“一共有多少人參加比賽？”讓學生產生疑問，充滿好奇，接著介紹集合圖和每個集合表示的意義，最終，針對不同的集合圖的意義，列出四種不同的計算方法。設計思路 集合思想對於三年級學生來說...
意識形態，是指一種觀念的集合。也可以理解為對事物的理解、認知，它是一種對事物的感觀思想，它是觀念、觀點、概念、思想、價值觀等要素的總和。意識形態不是人腦中固有的，而是源於社會而存在。人的意識形態受思維能力、環境、信息（教育、宣傳）、價值取向等因素影響。不同的意識形態，對同一種事物的理解、認知...
集合論 基礎性的數學分支。.研究一般集合的大小、結構及集合之間的關係、運算，討論集合的計數、排序的方法以及建立各種無窮集的理論。雖然與集合理論有關的很多概念是早已有的，但是集合論的正式創立卻是起因於對無窮集討論的數學內部需要。集合的思想可以追溯到古希臘的原子論學派。他們把直線看成一些原子的排列。在...
第4章數學的基本思想 4.1 抽象思想 4.2 推理思想 4.3 模型思想 第5章數學的結構化思想 5.1 符號化思想 5.2 公理化思想 5.3 函式思想 5.4 集合思想 5.5 機率統計思想 5.6 極限思想 第6章 數學的形成性思想 6.1 化歸思想 6.2 類比思想 6.3 歸納思想 6.4 構造思想 6.5 審美思想 第7章數學...
希望數學思想方法的教學能夠像春雨一樣，滋潤著學生的心田。圖書目錄 上 篇 第一章 數學思想方法簡介 第一節 對數學思想方法的認識 第二節 數學思想方法的教學 第二章 與抽象有關的數學思想 第一節 抽象思想 第二節 符號化思想 第三節 分類思想 第四節 集合思想 第五節 變中有不變思想 第六節 有限與無限...
思想工具就其狹義的語境，是指人類在社會實踐中，為了進行分工協作，追求、促進、直至達成幸福的一種思想。這種思想是一個相對概念，因為這個概念不僅包含著一個個具體的思想，同時也包含著思想的集合——思想體系。因而，一些能夠締造“思想”的“思想”，只要能夠對人類進行分工協作，使人類追求、促進、直至達成幸福的...
第二篇 主要數學思想和基本數學方法 第七章 主要數學思想概述 §7．1 數學思想方法及其作用 §7．2 序化思想與量化模式的構建 §7．3 一般數學思想 §7．3．1 符號思想 §7．3．2 分類思想 §7．3．3 轉換思想 §7．3．4 公理化思想 §7．4 學科方法型思想 §7．4．1 集合思想 §7．4．2 方程...
性質分類集合化原則(classification principle of properties with sets)是分支類型論的思想原則之一。性質分類集合化原則指用集合論語言對分支類型論的性質分類原則的一種描述與刻畫.即把英國數理邏輯學家羅素 (Russell,B. A. W.)對於性質的分類思想移用於集合.因此，屬於。類的是那些論域中的對象的名稱，如a,b,c...
數學的基本思想之一 關係思想(idea of relation)是數學的基本思想之一,關係和函式都是數學的基本概念。 中文名 關係思想 外文名 idea of relation 函式是一種關係,函式關係是把反映事物之間的相互制約、相互依存的關係用序偶來表示.更一般地,任一n元關係R,總可以看成某一集合A,XA2X"""XA。的子集.當(a},aZ...
同構思想(idea of isomorphism)是數學的基本思想之一。當著兩個集合在某種意義下同構，則可以把對某個集合的研究，完全地轉化為對另一集合的研究.例如對實數序偶的加法和平面向量的加法而言，序偶集合和向量集合是同構的.因而就加法來說，完全可以把對平面向量的研究轉化為對實數序偶的研究.在數學中最簡單而常用的...
主要知識點：集合的包含、相等關係；子集、真子集的概念；計算一個集合子集的個數。設計思路 （1）概念：包含與子集，真包含與真子集；（2）體會類比對發現新結論的作用（從實數大小關係類比出集合“大小關係”）；（3）會計算一個集合子集的個數；（4）從本節課學習了Venn圖開始，樹立數形結合的思想。
數形結合的思想方法是數學教學內容的主線之一，套用數形結合的思想，可以解決以下問題：集合問題 在集合運算中常常藉助於數軸、Venn圖來處理集合的交、並、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了。函式問題 藉助於圖象研究函式的性質是一種常用的方法。函式圖象的幾何特徵與數量特徵緊密結合，體現了數形結合的...
階段檢測一：集合與邏輯、等式與不等式（A）階段檢測二：集合與邏輯、等式與不等式（B）拓展提高篇 專題一 集合思想的綜合套用 專題二 含參數不等式的解法 專題三 不等式中的恆成立問題 專題四 不等式的證明（一）專題五 不等式的證明（二）專題六 不等導等、等導不等 專題七 均值不等式、柯西不...
封閉性聚合思維是把許多發散思維的結果由四面八方集合起來,選擇一個合理的答案,具有封閉性。.連續性發散思維的過程,是從一個構想到另一個構想,具有一定的連續性，聚合思維是一環扣一環的,具有較強的連續性。求實性發散思維所產生的眾多構想或方案,一般來說多數都是不成熟的、不實際的。我們必須對發散思維的結果...
套用數學方法於這樣一個形式理論，避免涉及無窮的推斷，這就排除了康托爾集合論的方法。這個思想是只套用靠得住的方法，因為要證明數學或其一部分無矛盾的方法是大家公認可靠的，整個數學才有牢固的基礎。直覺主義 直覺主義的奠基者和代表人物是荷蘭數學家布勞威爾。在數學哲學中，直覺主義,或者新直覺主義 (對應於前直覺...
波爾察諾在《關於無窮的悖論》(1851)，戴德金(Richard Dedekind，1831—1916)在《什麼是數》(1888)中都對集合的思想有比較深刻的反映，為集論的誕生作出一定的貢獻。但當時他們所考慮的對象均局限於數或函式。集合論創始人是康托爾。他在探討三角級數展開式唯一性問題的過程中，引起了對集合導集結構的研究。不久，康...
集合是什麼呢？用康托爾的話說，集合就是把具體的或思想上的一些確定的、彼此不同的對象聚集成的整體。簡單說來，集合就是一組事物。例如“中華人民共和國的直轄市”、“星期二數學課遲到的人”、“張三穿過的鞋”等都是集合。物以類聚，人以群分，同類的人或事物總有共同的特點或性質，根據這種特點或性質就...
例如，概念基本集合的完全性和廣泛性是判斷融貫系統效用和有效性的關鍵因素。融貫論貫徹的原則是以下觀念，真理根本上是整個命題系統的性質，個別命題只因與整體相融貫而衍生地被賦予真理的性質。在通常被視為融貫論的各類觀點中，理論家們在究竟融貫論帶來許多可能為真的思想體系還是只有一個絕對體系是真的問題上並...
羅素悖論是由羅素髮現的一個集合論悖論，其基本思想是：對於任意一個集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根據康托爾集合論的概括原則，可將所有不是自身元素的集合構成一個集合S₁，即S₁={x:x∉x}。伯特蘭·羅素，Bertrand Arthur William Russell，1872年—1970年，英國...
