同構思想

同構思想(idea of isomorphism)是數學的基本思想之一。

基本介紹

  • 中文名:同構思想
  • 外文名:(idea of isomorphism
當著兩個集合在某種意義下同構,則可以把對某個集合的研究,完全地轉化為對另一集合的研究.例如對實數序偶的加法和平面向量的加法而言,序偶集合和向量集合是同構的.因而就加法來說,完全可以把對平面向量的研究轉化為對實數序偶的研究.在數學中最簡單而常用的同構類比,就是數形結合、函式與圖象、代數與解析幾何等.這就使得人們可以用代數方法來研究幾何,或者用幾何方法解決代數問題.

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