《隨機過程（第5版）》是2014年華中科技大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：隨機過程（第5版）
- 出版時間：2014年8月1日
- 出版社： 華中科技大學出版社
- ISBN：9787568003384
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《研究生教學用書·公共基礎課系列：隨機過程（第5版）》為研究生課程“隨機過程”的教材，其主要內容有：隨機過程的概念，泊松過程，馬爾可夫鏈，連續時間的馬爾可夫鏈，平穩隨機過程，平穩過程的譜分析，時間序列分析等。本書除介紹最基本的理論外，取材突出了實用較多的泊松過程，馬爾可夫鏈和平穩過程。敘述儘可能通俗，例題較多並盡力結合實際套用。每章後面附有習題，書後附有習題解析，可供讀者選用、參考。本書可作理工科(含工程類型)碩士研究生的教材或參考書，也可供有關教學和工程技術人員參考。
圖書目錄
第1章預備知識（1）
1.1機率空間（1）
1.2隨機變數及其分布（2）
1.3隨機變數的數字特徵（5）
1.4特徵函式、母函式（6）
1.5n維常態分配（10）
1.6條件期望（10）
第2章隨機過程的概念與基本類型（14）
2.1隨機過程的基本概念（14）
2.2隨機過程的分布律和數字特徵（15）
2.3復隨機過程（18）
2.4幾種重要的隨機過程（20）
2.4.1正交增量過程（20）
2.4.2獨立增量過程（20）
2.4.3馬爾可夫過程（21）
2.4.4正態過程和維納過程（21）
2.4.5平穩過程（23）
習題2（23）
第3章泊松過程（26）
3.1泊松過程的定義和例子（26）
3.2泊松過程的基本性質（29）
3.2.1數字特徵（29）
3.2.2時間間隔與等待時間的分布（29）
3.2.3到達時間的條件分布（31）
3.3非齊次泊松過程（34）
3.4複合泊松過程（37）
習題3（39）
第4章馬爾可夫鏈（41）
4.1馬爾可夫鏈的概念及轉移機率（41）
4.1.1馬爾可夫鏈的定義（41）
4.1.2轉移機率（41）
4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡單例子（44）
4.2馬爾可夫鏈的狀態分類（48）
4.2.1狀態的分類（48）
4.2.2常返性的判別及其性質（51）
4.3狀態空間的分解（56）
4.4p（n）ij的漸近性質與平穩分布（60）
4.4.1p（n）ij的漸近性質（60）
4.4.2平穩分布（63）
習題4（67）
第5章連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.1連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.2柯爾莫哥洛夫微分方程（74）
5.3生滅過程（80）
習題5（85）
第6章平穩隨機過程（86）
6.1平穩過程的概念與例子（86）
6.2聯合平穩過程及相關函式的性質（90）
6.2.1聯合平穩過程（90）
6.2.2相關函式的性質（90）
6.3隨機分析（92）
6.3.1收斂性概念（92）
6.3.2均方連續（95）
6.3.3均方導數（96）
6.3.4均方積分（97）
6.4平穩過程的各態歷經性（99）
習題6（106）
第7章平穩過程的譜分析（108）
7.1平穩過程的譜密度（108）
7.2譜密度的性質（111）
7.3窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度（116）
7.4聯合平穩過程的互譜密度（118）
7.5平穩過程通過線性系統的分析（120）
7.5.1線性時不變系統（120）
7.5.2頻率回響與脈衝回響（121）
7.5.3線性系統輸出的均值和相關函式（123）
7.5.4線性系統的譜密度（126）
習題7（129）
第8章時間序列分析（131）
8.1ARMA模型（131）
8.1.1自回歸模型（131）
8.1.2滑動平均模型（132）
8.1.3自回歸滑動平均模型（132）
8.2模型的識別（133）
8.2.1MA（q）序列的自相關函式（133）
8.2.2AR（p）序列的自相關函式（134）
8.2.3ARMA（p,q）序列的自相關函式（136）
8.2.4偏相關函式（138）
8.3模型階數的確定（143）
8.3.1樣本自相關函式和樣本偏相關函式（143）
8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階（143）
8.3.3模型定階的AIC準則（145）
8.4模型參數的估計（145）
8.4.1AR（p）模型的參數估計（145）
8.4.2MA（q）模型的參數估計（146）
8.4.3ARMA（p,q）模型的參數估計（146）
8.5模型的檢驗（148）
8.6平穩時間序列預報（149）
8.6.1最小方差預報（149）
8.6.2各種模型的預報方法（152）
8.7非平穩時間序列及其預報（158）
8.7.1ARIMA（p,d,q）模型（158）
8.7.2季節性模型（159）
8.7.3ARIMA（p,d,q）序列的預報方法（160）
習題8（161）
第9章習題解析（163）
習題2解析（163）
習題3解析（168）
習題4解析（171）
習題5解析（174）
習題6解析（177）
習題7解析（184）
習題8解析（188）
參考文獻（189）
