隨機過程與控制（修訂版）

《隨機過程與控制（修訂版）》是2017年3月清華大學出版社出版的圖書，作者是郭業才。

基本介紹

• 中文名：隨機過程與控制（修訂版）
• 作者：郭業才
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2017年3月
• 定價：59 元
• ISBN：9787302463962

內容簡介

本書是“十二五”江蘇省高等學校重點教材（編號： 20151040）。

本書系統介紹了隨機過程與控制的基礎理論、方法與套用及MATLAB仿真實例。全書共分10章，主要內容為： 隨機過程的基礎知識、隨機過程及其隨機分析、平穩隨機過程及其譜分析、泊松過程及其套用、Markov鏈及其套用、隨機過程通過控制系統分析、ARMA/CARMA模型及其辨識與預測、隨機狀態模型與估計算法及其仿真、基於神經網路的系統辨識與控制等內容。每部分都有仿真實例、仿真程式、仿真結果及簡要分析，有助於讀者進一步理解和運用基本理論和方法。

選材注重基礎性、實用性、新穎性與實踐性，內容論述由淺入深、邏輯嚴謹、表述清晰，符合學生的認知規律。

本書可作為工科高年級本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員的參考書。

圖書目錄

第1章隨機過程的基礎知識

1.1機率

1.1.1隨機試驗與樣本空間

1.1.2隨機事件及其機率與獨立性

1.2隨機變數及其分布

1.2.1隨機變數的分布函式與機率密度

1.2.2隨機向量的分布函式與機率密度

1.3隨機變數的數字特徵

1.3.1數學期望與方差

1.3.2條件數學期望

1.4矩母函式、特徵函式與拉普拉斯變換

1.4.1矩母函式

1.4.2特徵函式

1.4.3相關矩與協方差

1.4.4拉普拉斯變換

1.5隨機變數的函式及其分布

1.5.1一維隨機變數函式的分布

1.5.2隨機向量函式的分布

1.5.3隨機向量函式向量的分布

1.6隨機信號中常見分布律

1.6.1一些簡單的分布律

1.6.2高斯分布

1.6.3χ2分布

1.6.4瑞利分布

1.6.5萊斯分布

1.7復隨機變數

1.8實例與仿真

1.8.1均勻分布隨機變數的產生仿真

1.8.2具有給定分布隨機變數的產生仿真

習題一

第2章隨機過程及隨機分析

2.1隨機過程定義與分類

2.1.1隨機過程定義

2.1.2隨機過程的分類

2.2隨機過程的有限維分布族

2.2.1一維分布函式與機率密度函式

2.2.2二維分布函式與機率密度函式

2.2.3n維分布函式與機率密度函式

2.2.4聯合機率分布和聯合機率密度

2.3隨機過程的數字特徵

2.3.1均值函式與方差函式

2.3.2自相關函式與自協方差函式

2.3.3互相關函式與互協方差函式

2.4隨機過程的特徵函式

2.4.1一維特徵函式

2.4.2二維特徵函式

2.4.3n維特徵函式

2.5復隨機過程及其統計描述

2.6常見的隨機過程

2.6.1二階矩過程

2.6.2正態隨機過程

2.6.3獨立增量過程

2.6.4維納過程

2.7連續時間隨機過程的微分和積分

2.7.1隨機過程的均方連續性

2.7.2隨機過程的均方導數

2.7.3隨機過程的均方積分

2.8隨機過程的微分方程

2.8.1常係數線性隨機微分方程

2.8.2變係數線性隨機微分方程

2.9實例與仿真

2.9.1高斯過程仿真模組

2.9.2對數正態過程仿真模組

習題二

第3章平穩隨機過程及其譜分析

3.1平穩隨機過程

3.1.1嚴平穩隨機過程

3.1.2寬 (廣義)平穩隨機過程

3.1.3平穩隨機過程的自相關函式

3.1.4聯合平穩過程的互相關函式及其性質

3.1.5平穩正態隨機過程

3.2平穩隨機過程的各態歷經性

3.2.1遍歷性過程

3.2.2遍歷性條件

3.3平穩隨機過程的功率譜密度

3.3.1普通時間函式的譜分析

3.3.2隨機過程的功率譜密度

3.3.3譜密度性質

3.3.4聯合平穩隨機過程的互功率譜

3.3.5平穩復隨機過程的功率譜密度

3.4窄帶隨機過程及其功率譜密度

3.4.1希爾伯特變換及其性質

3.4.2解析過程

3.4.3窄帶隨機過程及其功率譜密度

3.5窄帶高斯隨機過程

3.5.1窄帶高斯隨機過程包絡與相位的一維機率分布

3.5.2窄帶高斯隨機過程包絡與相位的二維機率分布

3.5.3窄帶高斯過程加正弦信號的包絡和相位的分布

3.5.4窄帶高斯過程包絡平方的機率分布

3.6白噪聲過程及其功率譜密度

3.6.1白噪聲過程

3.6.2離散時間白噪聲過程

3.6.3帶限白噪聲和有色噪聲

3.7M 序列及其頻譜

3.7.1M序列

3.7.2M序列的基本性質

3.7.3M序列的自相關函式

3.7.4M序列的功率譜密度

3.8實例與仿真

3.8.1頻域方法產生隨機過程與仿真實現

3.8.2萊斯過程的Simulink仿真模組

3.8.3M序列的仿真實現

習題三

第4章泊松過程及其套用

4.1泊松過程的概念

4.2泊松過程的統計特性

4.2.1泊松過程的統計特性

4.2.2時間間隔與等待時間的分布

4.3非齊次泊松過程

4.4複合泊松過程

4.5實例與仿真

4.5.1基於非齊次泊松過程的故障樣本模擬生成方法

4.5.2故障樣本模擬生成方法仿真

習題四

第5章Markov鏈及其套用

5．1離散時間Markov鏈

5．1．1離散時間Markov鏈及其轉移機率與矩陣

5．1．2離散時間Markov鏈的初始分布與絕對分布

5．2離散時間Markov鏈的狀態分類

5．2．1基本概念

5．2．2離散時間Markov鏈狀態空間的分解

5．3離散時間Markov鏈的極限與平穩分布

5．3．1 pij（k）的極限

5．3．2離散時間Markov鏈狀態的遍歷性與平穩分布

5．4連續時間Markov鏈

5．4．1連續時間Markov鏈與狀態轉移機率

5．4．2連續時間Markov鏈狀態微分方程

5．4．3生滅過程

5．5實例與仿真

5．5．1衛星信道Markov模型

5．5．2衛星信道Markov模型仿真

習題五

第6章隨機過程通過控制系統分析

6．1隨機過程通過離散時間系統的時頻特性

6．1．1離散時間控制系統的脈衝回響

6．1．2系統輸出的時頻特性

6．1．3系統的白噪聲輸入

6．1．4新息

6．1．5離散時間過程的譜分解

6．1．6實例與仿真

6．2隨機過程通過連續時間系統的時頻特性

6．2．1系統輸出的時頻特性

6．2．2系統的高斯白噪聲輸入

6．2．3連續時間過程的譜分解

6．2．4實例與仿真

習題六

第7章ARMA模型及其辨識與預測

7.1ARMA模型

7.1.1自回歸模型

7.1.2滑動平均模型

7.1.3自回歸滑動平均模型

7.2ARMA(M,N)的自相關函式及其譜密度

7.2.1MA(M)序列的自相關函式及其譜密度

7.2.2AR(M)序列的自相關函式及其譜密度

7.2.3ARMA(M,N)序列的自相關函式及其譜密度

7.2.4ARMA(M,N)中模型比較

7.2.5實例與MATLAB計算

7.3ARMA(M,N)的偏相關函式及其譜密度

7.3.1偏相關係數與YuleWalker方程

7.3.2ARMA(M,N)的偏相關係數

7.3.3樣本自相關函式和樣本偏相關函式

7.3.4實例與MATLAB計算

7.4模型定階與MATLAB計算

7.4.1模型定階

7.4.2模型階數的MATLAB計算

7.5模型參數辨識

7.5.1辨識原理

7.5.2基於最小二乘法的模型參數辨識算法

7.5.3實例與仿真

7.6模型的檢驗

7.7ARMA模型的最優預測算法與仿真

7.7.1ARMA模型的最優預測算法

7.7.2實例與仿真

習題七

第8章CARMA模型及其辨識與預測

8.1受控自回歸平移平均模型

8.1.1CARMA模型

8.1.2CARMA模型的穩定性與平穩性

8.2CARMA模型參數辨識算法與仿真

8.2.1CARMA模型參數的最小二乘辨識算法與仿真

8.2.2CARMA模型參數的最大似然辨識算法與仿真

8.2.3CARMA模型參數的Bayes機率辨識算法與仿真

8.3Diophantine方程求解與仿真

8.3.1單步Diophantine方程的求解及仿真

8.3.2多步Diophantine方程的求解與仿真

8.4CARMA模型的最小方差控制算法與仿真

8.4.1單輸入多輸出隨機系統與仿真

8.4.2多輸入多輸出隨機系統

8.5次最優控制算法與仿真

8.5.1穩定性分析

8.5.2次最優控制算法與仿真

習題八

第9章隨機狀態模型與估計算法及仿真

9.1離散時間隨機系統狀態模型與估計算法及仿真

9.1.1離散時間隨機系統狀態模型

9.1.2離散時間系統狀態模型的統計特性與仿真

9.1.3離散時間隨機系統的預測、濾波、平滑與仿真

9.1.4離散時間隨機系統的最優平滑與仿真

9.1.5色噪聲環境下的最優估計

9.1.6穩定性與模型誤差分析

9.2連續時間隨機系統狀態模型與估計算法及仿真

9.2.1連續時間隨機系統狀態模型

9.2.2連續時間隨機系統狀態模型的統計特性與仿真

9.2.3連續時間隨機狀態模型的狀態估計與仿真

9.3隨機狀態模型的轉換與仿真

9.3.1連續時間隨機狀態模型的離散化與仿真

9.3.2離散時間隨機狀態模型的連續化

9.4CARMA模型與狀態空間模組的轉換

習題九

第10章基於神經網路的系統辨識與控制

10.1基於BP神經網路的系統辨識算法與仿真

10.1.1BP神經網路

10.1.2基於瞬時誤差的BP神經網路辨識算法與仿真

10.1.3基於統計誤差的BP神經網路辨識算法與仿真

10.2基於RBF神經網路的系統辨識與控制算法

10.2.1RBF神經網路

10.2.2基於RBF神經網路的系統辨識算法與仿真

10.2.3基於RBF網路的自適應控制算法與仿真

10.2.4基於RBF神經網路的PID自校正控制算法與仿真

10.3基於Hopfield神經網路的系統辨識算法與仿真

10.3.1Hopfield網路原理

10.3.2Hopfield網路線性系統參數辨識算法與仿真

習題十

參考文獻