《機率統計與隨機過程（修訂版）》是2022年人民郵電出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：機率統計與隨機過程（修訂版）
- 作者：孔告化、何銘、胡國雷
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2022年1月
- 定價：37 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115287915
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共有11章，內容有隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定理與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗、隨機過程引論、馬爾可夫鏈、平穩過程．各章均選配了適量的習題，並附有參考答案。
圖書目錄
目 錄
第 1章 隨機事件及其機率 1
1.1 隨機事件 1
1.1.1 隨機試驗與樣本空間 1
1.1.2 隨機事件 2
1.1.3 隨機事件間的關係及運算 3
1.2 隨機事件的機率 5
1.2.1 頻率 6
1.2.2 機率的公理化定義及性質 7
1.3 古典機率模型 10
1.4 條件機率、全機率公式與貝葉斯公式 14
1.4.1 條件機率 14
1.4.2 乘法公式 16
1.4.3 全機率公式與貝葉斯公式 17
1.5 事件的獨立性與貝努里試驗 20
1.5.1 事件的獨立性 20
1.5.2 貝努里試驗 23
習題一 25
第 2章 隨機變數及其分布 30
2.1 隨機變數 30
2.1.1 隨機變數的概念 30
2.1.2 隨機變數的分類 31
2.2 離散型隨機變數的機率分布 31
2.2.1 離散型隨機變數的分布律 31
2.2.2 幾種常見離散型隨機變數的分布 33
2.3 隨機變數的分布函式 40
2.3.1 隨機變數的分布函式 40
2.3.2 離散型隨機變數的分布函式 41
2.4 連續型隨機變數及其分布 43
2.4.1 連續型隨機變數的機率密度 43
2.4.2 幾種常見連續型隨機變數的分布 46
2.5 一維隨機變數函式的分布 53
2.5.1 離散型隨機變數函式的分布 53
2.5.2 連續型隨機變數函式的分布 55
習題二 58
第3章 多維隨機變數及其分布 63
3.1 二維隨機變數及其分布函式 63
3.1.1 二維隨機變數的分布函式 63
3.1.2 二維離散型隨機變數 65
3.1.3 二維連續型隨機變數 66
3.1.4 二維連續型隨機變數的常用分布 69
3.2 邊緣分布 70
3.2.1 邊緣分布函式 70
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布律 71
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣機率密度 73
3.3 二維隨機變數的條件分布 75
3.3.1 離散型隨機變數的條件分布 75
3.3.2 連續型隨機變數的條件分布 77
3.4 隨機變數的獨立性 79
3.5 二維隨機變數函式的分布 82
3.5.1 二維離散型隨機變數函式的分布 82
3.5.2 二維連續型隨機變數函式的分布 84
習題三 90
第4章 隨機變數的數字特徵 95
4.1 隨機變數的數學期望 95
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 95
4.1.2 連續型隨機變數的數學期望 98
4.1.3 隨機變數函式的數學期望 99
4.1.4 數學期望的性質 102
4.2 隨機變數的方差 105
4.2.1 方差的概念 105
4.2.2 方差的性質 107
4.2.3 幾種重要分布的數學期望及方差 109
4.3 協方差與相關係數 112
4.3.1 協方差 112
4.3.2 相關係數 113
4.4 矩與協方差矩陣 117
4.4.1 矩 117
4.4.2 協方差矩陣 117
習題四 119
第5章 大數定律與中心極限定理 124
5.1 大數定律 124
5.1.1 切比雪夫不等式 124
5.1.2 三個大數定律 126
5.2 中心極限定理 129
習題五 133
第6章 樣本及抽樣分布 135
6.1 總體和樣本 135
6.2 抽樣分布 137
6.2.1 常用統計量 137
6.2.2 經驗分布函式 138
6.2.3 三個重要的抽樣分布 139
6.3 正態總體樣本均值與樣本方差的分布 144
習題六 148
第7章 參數估計 150
7.1 點估計 150
7.1.1 矩估計法 151
7.1.2 **大似然估計法 152
7.2 估計量的評選標準 156
7.2.1 無偏性 157
7.2.2 有效性 159
7.2.3 相合性 161
7.3 區間估計的概念 162
7.4 正態總體均值與方差的區間估計 164
7.4.1 單個總體的情況 164
7.4.2 兩個總體的情況 167
7.5 單側置信區間 170
習題七 172
第8章 假設檢驗 175
8.1 假設檢驗的基本概念 175
8.1.1 雙邊假設檢驗 175
8.1.2 假設檢驗的兩類錯誤及其發生的機率 178
8.1.3 單邊假設檢驗 179
8.1.4 假設檢驗與置信區間的關係 180
8.2 單個正態總體均值和方差的假設檢驗 181
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 181
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗 184
8.3 兩個正態總體均值和方差的假設檢驗 186
8.3.1 兩個正態總體均值差的假設檢驗 186
8.3.2 兩個正態總體方差的假設檢驗 189
8.4 非參數假設檢驗 191
8.4.1 X2擬合優度檢驗 192
8.4.2 偏度和峰度檢驗 193
習題八 195
第9章 隨機過程引論 198
9.1 隨機過程的概念 198
9.1.1 隨機過程的概念 198
9.1.2 隨機過程的分類 200
9.2 隨機過程的統計描述 201
9.2.1 隨機過程的分布 201
9.2.2 隨機過程的數字特徵 203
9.3 幾種重要的隨機過程 208
9.3.1 獨立增量過程 208
9.3.2 泊松過程 209
9.3.3 正態過程 218
9.3.4 維納過程(正態過程的一種特殊情況) 218
習題九 220
第 10章 馬爾可夫鏈 222
10.1 馬爾可夫鏈的概念及轉移機率 222
10.1.1 馬爾可夫鏈的定義 222
10.1.2 馬氏鏈的轉移機率 223
10.1.3 一步轉移機率及其矩陣 223
10.2 多步轉移機率的確定 225
10.2.1 n步轉移機率及其矩陣 225
10.2.2 切普曼-科爾莫戈羅夫方程 226
10.3 馬氏鏈的有限維分布 228
10.3.1 初始機率與機率 228
10.3.2 馬氏鏈的有限維分布 229
10.4 遍歷性 233
10.4.1 遍歷性的定義 233
10.4.2 有限馬氏鏈具有遍歷性的充分條件 234
10.4.3 平穩分布 234
習題十 237
第 11章 平穩隨機過程 240
11.1 平穩隨機過程的概念 240
11.1.1 嚴平穩隨機過程及其數字特徵 240
11.1.2 寬平穩隨機過程 241
11.2 平穩過程相關函式的性質 245
11.2.1 相關函式的性質 245
11.2.2 互相關函式的性質 248
11.3 各態歷經性 248
11.3.1 時間平均的概念 248
11.3.2 平穩過程各態歷經性的定義 249
11.3.3 平穩過程各態歷經的充要條件 250
11.4 平穩過程的功率譜密度 254
11.4.1 功率譜密度的概念 254
11.4.2 功率譜密度的性質 258
11.4.3 白噪聲過程 262
11.4.4 互譜密度 263
11.5 平穩過程通過線性系統的分析 264
11.5.1 時不變線性系統 264
11.5.2 頻率回響和脈衝回響 265
習題十一 272
附表 274
習題參考答案 287
