《隨機場：分析與綜合（修訂擴展版）》是2017年8月高等教育出版社出版的圖書，作者是Erik、Vanmarcke。
基本介紹
- 中文名：隨機場：分析與綜合（修訂擴展版）
- 作者：Erik、Vanmarcke
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2017年8月
- 頁數：289 頁
- 定價：69 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040478631
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《套用統計學叢書·隨機場：分析與綜合（修訂擴展版）》在麻省理工學院出版社出版的第1版基礎上修訂擴展而成，它提供了一種描述與分析、預測與控制隨機場的綜合方法。第2章介紹了在隨機場背景下的基本機率概念和方法。第3章簡要說明了在空間—時間域以及波數—頻率域中均勻隨機場的二階分析。第4章闡述了有關閾值穿越、高斯極值及其相關隨機場的許多新的綜合成果，主要的新進展在於將一維隨機過程的相關結構用方差函式和漲落尺度來表示，這一方法可以便捷地推廣至多維情形，為將當前方法以實用並相當簡便的方式處理一維與二維隨機性（對應第5章和第6章）以及一般的多維均勻場（第7章）問題開闢了一條道路。第8章是各章的主要概念與方法的總結和進一步說明。修訂版增加了相當多的新內容，尤其包括由量子物理導出的機率分布函式族以及多分量、多尺度隨機場。
《套用統計學叢書·隨機場：分析與綜合（修訂擴展版）》適用於面向研究生的隨機介質和隨機場的教學，也可供學習風險與可靠度分析的高級方法的讀者參考。
圖書目錄
第1章 緒論
1．1 套用範圍
1．2 簡要回顧
1．3 局部平均及其極值
第2章 隨機場分析基礎
2．1 隨機場的類型
2．2 機率基本描述
初等機率論概述
隨機變數
概念推廣至隨機場
隨機變數的變換
2．3 期望與條件期望
單個隨機變數的期望
涉及兩個隨機變數的期望
隨機向量的協方差矩陣
協方差、相關函式和互協方差函式
涉及多個隨機變數的期望
條件期望
幾何平均及其相關統計量
2．4 特徵函式
特徵函式
累積量函式
2．5 高斯及其相關的機率分布
高斯（或正態）分布
多維高斯分布
條件高斯分布
隨機距離的分布
中心極限定理
2．6 最優線性預測與更新
經典估計問題
二元線性估計
多元線性估計
2．7 純隨機場和馬爾可夫過程
純隨機場
涉及獨立增量之和的隨機場
泊松過程及其相關隨機場
馬爾可夫過程與擴散理論
2．8 基於量子物理的新型機率分布
“量子質量比”的統計及其對數
“量子尺寸比”的統計量
相關機率模型族
第3章 均勻隨機場的二階分析
3．1 引言、概念與符號
隨機場的二階描述
低維隨機場（或隨機過程）
象限對稱性
譜密度和相關函式的矩
3．2 均勻隨機場的相關函式
基本性質和對稱性
象限對稱性
象限對稱協方差函式的幾個重要類型
兩個耦合隨機場的互協方差函式
……
第4章 譜參數，水平穿越與極值
第5章 一維局部平均過程
第6章 二維局部平均過程
第7章 多維局部平均過程
第8章 總結
參考文獻
索引
