隨機過程初級教程

內容介紹

《隨機過程初級教程》(第2版)涉及範圍十分廣泛，含有豐富的背景知識．深入淺出，不需要測度論作為預備知識。

作者介紹

Samuel Karlin史丹福大學榮休教授，國際著名的套用機率學家，美國科學院院士，數理統計學會會士。1987年獲馮·諾伊曼獎。在生滅過程中計算平穩分布的Karlin-McGregor定理即以他的名字命名。

Howard M.Taylor康奈爾大學榮休教授，國際著名的套用機率學家，與Frederick Hillier和Sheldon Ross等名家同門，師從Gerald Lieberman。

作品目錄

第1章隨機過程初步 1．1 基本術語、隨機變數和分布函式性質的複習 1．2 隨機過程的兩個簡單例子 1．3 一般隨機過程的分類 1．4 隨機過程的確定初等問題問題附記參考書目第2章馬爾可夫鏈 2．1 定義 2．2 馬爾可夫鏈的例子 2．3 馬爾可夫鏈的轉移機率矩陣 2．4 馬爾可夫鏈的狀態分類 2．5 常返性 2．6 常返馬爾可夫鏈的例子 2．7 關於常返性的補充初等問題問題附記參考書目第3章馬爾可夫鏈的基本極限定理和套用 3．1 離散更新方程 3．2 定理1．1的證明 3．3 吸收機率 3．4 常返性準則 3．5 一個排隊例子 3．6 另一個排隊模型 3．7 隨機遊動初等問題問題附記參考書目第4章連續時間馬爾可夫鏈的古典例子 4．1 一般純生過程和泊松過程 4．2 泊松過程的補充 4．3 計數模型 4．4 生滅過程 4．5 生滅過程的微分方程 4．6 生滅過程的例子 4．7 帶有吸收狀態的生滅過程 4．8 有限狀態連續時間馬爾可夫鏈初等問題問題附記參考書目第5章更新過程 5．1 更新過程的定義和有關概念 5．2 更新過程的一些例子 5．3 若干特殊更新過程的補充 5．4 更新方程和初等更新定理 5．5 更新定理 5．6 更新定理的套用 5．7 更新過程的推廣 5．8 更新理論更複雜的套用 5．9 更新過程的疊加初等問題問題參考書目第6章鞅 6．1 初步定義和例子 6．2 上鞅和下鞅 6．3 可選抽樣定理 6．4 可選抽樣定理的若干套用 6．5 鞅收斂定理 6．6 鞅收斂定理的套用和擴展 6．7 關於■域族的鞅 6．8 其他類型的鞅初等問題問題附記參考書目第7章布朗運動 7．1 背景材料 7．2 布朗運動的聯合機率 7．3 軌道的連續性和最大值變數 7．4 變形和推廣 7．5 用鞅方法計算若干布朗運動的量 7．6 多維布朗運動 7．7 布朗運動的軌道初等問題問題附記參考書目第8章分支過程 8．1 離散時間分支過程 8．2 分支過程的母函式表示 8．3 消失機率 8．4 例子 8．5 二維分支過程 8．6 多維分支過程 8．7 連續時間分支過程 8．8 連續時間分支過程的消失機率 8．9 連續時間分支過程的極限定理 8．10 二維連續時間分支過程 8．1l 一般壽命的分支過程初等問題問題附記參考書目第9章平穩過程 9．1 定義和例子 9．2 平均平方距離 9．3 平均平方誤差預測 9．4 協方差平穩過程的預測 9．5 遍歷理論和平穩過程 9．6 遍歷理論的套用 9．7 協方差平穩過程的譜分析 9．8 高斯系統 9．9 平穩點過程 9．10 水平交叉問題初等問題問題附記參考書目附錄矩陣分析的複習索引

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