《隨機矩陣的漸近理論及其套用研究》是依託浙江大學，由蘇中根擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機矩陣的漸近理論及其套用研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：蘇中根
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10671176
- 申請代碼：A0211
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本項目致力於高維隨機矩陣的特徵根及其各種統計量的機率極限理論研究，旨在探索隨機矩陣特徵根漸近分布的高度普適性。研究對象主要包括Gauss酉（正交）矩陣及其多種變化形式：Wigner 矩陣、非平移變化不變矩陣等；涉及特徵根的統計量有：特徵根的經驗分布、特徵根之間的間隙、極值特徵根、具有一定屬性的根個數等；主要的極限理論內容包括：經驗分布、大數定律、中心極限定律、Tracy-Widom分布及其推廣形式的分布、大偏差原理及其尾機率估計等。研究方法和技巧：高維隨機矩陣跡的矩估計、正交多項式漸近性、多維Riemann-Hilbert問題求解、Topelitz型行列式的展開；. 同時致力於隨機增長過程的增長方式和增長速度的研究。對象主要包括：隨機Young表、隨機排列、平面格點上滲流過程的首中時和最大時，全不對稱排他過程等。力求建立隨機矩陣和增長過程之間的內在聯繫，二者互為借鑑，求同存異。
