《空間相依數據的統計推斷及其套用研究》是依託浙江大學，由張榮茂擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：空間相依數據的統計推斷及其套用研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：張榮茂
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
空間相依數據用於模擬和刻畫生態、地理信息、圖像、經濟、醫學等領域中具 有空間相依結構的隨機現象，具有重要的實際背景和巨大的套用價值。本項目擬通過非參模 型來更合理地刻畫高維空間數據複雜的相依結構，藉助隨機場的 Karhunen-Loeve 表示和懲 罰核光滑等非參手段來探討空間數據的協方差矩陣的估計及其大樣本性質，擬通過空間極值 理論、經驗似然、廣義似然比等辦法來檢驗空間協方差結構（如對稱性、平穩性、各向同態 性和帶狀結構）；同時，該項目還擬利用空間單位根、空間門限和變點模型來擬合在環境、 生態等實際領域中十分普遍的空間非平穩數據，研究這幾種空間模型在不同相依數據下的參 數估計、預測及其相應的大樣本性質；此外，我們還擬利用標點經驗過程和 Cramer-von Mises 統計量等檢驗空間數據模型擬合度問題。
結題摘要
空間相依數據在生態、地理信息、圖像、經濟、醫學等領域中具有非常重要的套用。本項目結合項目組在時間序列和隨機場漸近理論的工作基礎，研究了空間數據分析中若干重要的統計推斷問題，包括：（i）通過隨機矩陣轉化和GLASSO算法解決了結構變化非平穩時空數據估計的計算問題，提出了新的有效檢驗空間結構變化的方法；（ii）利用潛在低秩模型探討了高維時空數據的有效降維與最優預測問題；（iii）利用特徵分析方法解決了協整空間的估計與短期效應的有效預測問題；（iv）利用得分經驗過程探討了時空模型擬合度的檢驗；（v）利用經驗似然比探討了厚尾異方差模型尾指數的估計與推斷問題。
