《平穩相依空間數據下基於經驗似然的非參數統計推斷》是依託福州大學，由熊賢祝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：平穩相依空間數據下基於經驗似然的非參數統計推斷
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：熊賢祝
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
經驗似然方法是 Owen(1988,1990) 提出的一種有效的非參數統計推斷方法, 它可以很好地用來構造參數的置信區間(或區域)及有效地改進統計推斷。前人的研究多集中將經驗似然方法套用到獨立或時間序列數據，本項目將主要針對空間數據。本項目擬套用經驗似然方法來構造平穩強混合相依空間數據下非參數回歸函式的置信區間，並將結果延伸到平穩近鄰相依空間數據上；擬研究平穩強混合相依空間數據下非參數回歸函式的復加權Nadaraya-Watson估計，並將結果延伸到平穩近鄰相依空間數據上；擬套用經驗似然方法來分別構造平穩強混合相依空間數據下含有附加信息和不含有附加信息時條件分位數的置信區間，以及用經驗似然方法來改進含有附加信息時條件分位數的核估計；擬套用經驗似然方法來構造平穩強混合相依函式型空間數據下非參數回歸函式的置信區間。
結題摘要
本項目用通常的經驗似然方法來研究平穩強混合相依空間數據下非參數回歸函式和條件分位數的相關統計推斷，具體包括： 1、用經驗似然方法來構造非參數回歸函式的置信區間，在一定條件下證明了經驗似然比統計量漸近服從自由度為1的標準卡方分布。數值模擬研究表明經驗似然方法比正態逼近方法表現更好。 2、用經驗似然方法來構造非參數回歸函式的復加權NW估計，在一定條件下證明了估計的漸近正態性。數值模擬研究表明在經驗均方誤差方面，復加權NW估計與局部線性估計類似，表現比NW估計更好。 3、用經驗似然方法來構造含有輔助信息下條件分位數的改進核估計，在一定條件下證明了估計的漸近正態性。從漸近正態性結果可以發現，改進核估計的漸近方差小於或等於通常核估計的漸近方差。數值模擬研究表明，改進核估計比通常核估計表現更好。
