《隨機微分方程中的參數估計與假設檢驗問題》是依託東北師範大學，由蔣達清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機微分方程中的參數估計與假設檢驗問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蔣達清
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著隨機微分方程理論在金融學和生物數學等學科中的廣泛套用，隨機微分方程中的參數估計問題以及假設檢驗問題已成為一個非常重要的研究課題。本課題將以時間序列分析方法和隨機微分方程理論為工具，探討由連續隨機微分方程表示的金融模型和隨機生物數學模型中的參數估計和假設檢驗問題,並將結果用於分析我國的經濟、金融數據。該課題首先用恰當的方法離散方程得到時間序列，並用極大似然法對參數進行估計；其次利用鞅大數定律、中心極限定理等，研究極大似然估計的相合性、漸近性等統計性質；最後對某些參數做假設檢驗。這些問題的討論乃至解決具有一定的理論和套用價值，並對認識和理解統計學在隨機微分方程中參數估計和假設檢驗的作用機理提供數學理論基礎。
結題摘要
隨著隨機微分方程理論在金融學和生物數學等學科中的廣泛套用，隨機微分方程中的參數估計問題以及假設檢驗問題已成為一個非常重要的研究課題。本課題將以時間序列分析方法和隨機微分方程理論為工具，探討由連續隨機微分方程表示的金融模型和隨機生物數學模型中的參數估計和假設檢驗問題,並將結果用於分析我國的經濟、金融數據。該課題首先用恰當的方法離散方程得到時間序列，並用極大似然法對參數進行估計；其次利用鞅大數定律、中心極限定理等，研究極大似然估計的相合性、漸近性等統計性質；最後對某些參數做假設檢驗。這些問題的討論乃至解決具有一定的理論和套用價值，並對認識和理解統計學在隨機微分方程中參數估計和假設檢驗的作用機理提供數學理論基礎。
