《隨機過程統計中參數估計的大偏差與中偏差原理》是依託南京航空航天大學，由蔣輝擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：隨機過程統計中參數估計的大偏差與中偏差原理
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：蔣輝
- 依託單位：南京航空航天大學
- 批准號：10926131
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
在描述隨機過程變化的統計規律中，估計其分布中的未知參數已成為隨機過程統計推斷研究中的熱門問題之一。該課題在對隨機偏微分方程和一類非時齊擴散過程進行連續和離散觀測的情形下，考慮未知參數極大似然估計的一些極限性質，如Berry-Esseen估計、大偏差與中偏差原理，偏差不等式等。.針對含未知參數的隨機偏微分方程和非時齊擴散過程軌道的連續觀測，擬採用測度變換、拆分變數以及對數Sobolev不等式的方法對未知參數極大似然估計的極限性質進行研究，確定其大偏差與中偏差原理及Berry-Esseen估計。進而對非時齊擴散過程軌道離散化，試圖得到離散觀測下估計量的中偏差原理和Berry-Esseen估計。通過該項目的研究，進一步探索未知參數的極限性質，為研究隨機過程變化的統計規律提供有力的工具。
