《相對熵、大偏差與偏差不等式》是依託武漢大學，由高付清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：相對熵、大偏差與偏差不等式
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：高付清
- 依託單位：武漢大學
- 支持經費：16（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0210
- 批准號：10571139
項目摘要
大偏差和偏差不等式是機率統計中重要方向，也是強有力的工具，相對熵在它們的研究中起關鍵作用；大偏差和偏差不等式的結果和方法在許多研究領域中被廣泛地使用。我們在該項目中進行以下幾方面的研究: 相依樣本的經驗過程的偏差不等式以及在隨機過程的統計、統計學習理論中的套用；馬氏鏈和粒子系統中相對熵的收斂速度及相關不等式；粒子系統、隨機圖、隨機過程統計中的大偏差和中偏差。獨立樣本的經驗過程的偏差不等式的重要意義和作用眾所周知，研究相依情形是一個基本問題，有廣泛套用。相對熵是隨機過程的一個重要概念，深刻反映隨機過程的內在性質，研究相對熵的基本性質和不等式是一項基礎工作。粒子系統、隨機圖等領域是備受關注的方向，為大偏差和偏差不等式提出很多問題，對這些問題的研究可以促進大偏差和偏差不等式與這些領域交叉發展。
