基本介紹
公式,推廣,
在數學中，陳定理（或陳–高斯–博內定理）是：2n維黎曼流形的歐拉示性數可以從曲率計算出來。陳定理也是高斯-博內定理（n=1）的推廣，在數學和理論物理學中亦有許多套用。此定理是以陳省身、高斯、與博內命名的。它由陳省身大師於...
一般化的高斯-博內定理 廣義高斯-博內定理(generalized Gauss–Bonnet theorem)成立於偶數維數的閉黎曼流形。在偶數維數的閉黎曼流形，歐拉示性數仍然可以表達為曲率多項式的積分。公式：這是對於高維空間的直接推廣。例如在四維空間：二維高斯-博內定理的操作式證明 陳省身大師曾給出高維里高斯-博內定理的一個內蘊證明。
高斯-博內-陳定理 希策布魯赫-黎曼-羅赫定理 設 為緊複流形， 為其上的復向量叢。定義 則解析指標等於 而拓撲指標等於 A-hat虧格與Rochlin定理 流形的A-hat虧格是個有理數。對於自旋流形，這個值總是整數，若 ，則它還是個偶數。這個定理可以由指標定理導出，方法是考慮適當的狄拉克運算元；當 時，此運算元...
數學上，陳－韋伊同態（英語：Chern–Weil homomorphism）是陳－韋伊理論的基本構造，將一個光滑流形M的曲率聯繫到M的德拉姆上同調群，也就是從幾何到拓撲。這個理論由陳省身和安德烈·韋伊於1940年代建立，是發展示性類理論的重要步驟。這個結果推廣了陳－高斯－博內定理。簡介 記 為實數域或複數域。設G為實或復...
《從空間曲線到高斯-博內定理》是2021年華東師範大學出版社出版的圖書。內容簡介 《從空間曲線到高斯-博內定理》共分四個部分,十個章節,是論述空間曲線和曲面理論的一本入門讀物。部分闡明了本書使用的數學工具:向量的代數運算以及變向量的求導運算。第二部分討論了曲線的基本概念,引入了弧長參數,也討論了描述空間曲線...