金融統計與數理金融：方法、模型及套用

內容簡介

本書討論了金融中統計方法套用的方方面面以及金融套用中統計工具使用的多種途徑。首先簡要介紹了金融統計和數理金融的基礎知識，接著闡釋了經濟和金融工程中統計方法的套用和重要性。後闡述了鞅理論、隨機過程、隨機積分等高級論題。本書適合統計學、金融數學、計量經濟學、商務管理等專業的研究生和相關領域的從業者和研究人員閱讀，許多章節也適合具有微積分和機率統計基礎的本科生閱讀

圖書目錄

譯者序

前言

第1章　金融微積分基礎1

1.1　幾個引例1

1.2　現金流、利率、價格和收益2

1.2.1　債券和利率期限結構4

1.2.2　資產收益5

1.2.3　資產價格基本模型6

1.3　收益的統計分析初步8

1.3.1　位測量10

1.3.2　離散程度和風險的度量12

1.3.3　偏度和峰度的度量16

1.3.4　分布的估計17

1.3.5　正態性檢驗21

1.4　金融工具22

1.4.1　未定權益22

1.4.2　現貨契約與遠期契約23

1.4.3　期貨契約23

1.4.4　期權24

1.4.5　障礙期權24

1.4.6　金融工程25

1.5　期權定價基礎26

1.5.1　無套利原理26

1.5.2　風險中性定價27

1.5.3　對沖與資產複製29

1.5.4　風險中性測度的不存在性30

1.5.5　Black-Scholes定價公式30

1.5.6　一些希臘字母表示的量32

1.5.7　模型校驗方法、隱含波動率和波動率微笑33

1.5.8　期權價格與風險中性密度34

1.6　評註與延伸閱讀35

參考文獻35

第2章　單期模型的套利理論37

2.1　定義與預備37

2.2　線性定價測度38

2.3　套利理論的進一步討論41

2.4　Rn空間上的分離定理42

2.5　無套利與鞅測度的關係45

2.6　未定權益的無套利定價51

2.7　一般情形下鞅測度的構造56

2.8　完備金融市場58

2.9　評註與延伸閱讀60

參考文獻61

第3章　離散時間的金融模型62

3.1　離散時間的隨機適應過程63

3.2　鞅和鞅差序列66

3.2.1　鞅變換71

3.2.2　停時、可選抽樣定理和極大不等式72

3.2.3　推廣到Rd值過程78

3.3　平穩序列79

3.3.1　弱平穩和嚴平穩79

3.4　線性過程和ARMA模型85

3.4.1　線性過程和滯後運算元86

3.4.2　逆運算元89

3.4.3　AR(p)和AR(∞)過程91

3.4.4　ARMA過程93

3.5　頻域分析94

3.5.1　頻譜94

金融統計與數理金融：方法、模型及套用

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