《數理金融理論與模型》是2011年浙江大學出版社出版的圖書，作者是李勝宏等。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書綜合了金融數學經典與前沿理論。它不僅適合金融學、金融數學和金融工程等專業作教材使用，也可供廣大具有微積分和基本機率論知識的讀者、相關研究人員和證券投資者參考。在內容涵蓋方面，本書講述了經典的金融經濟學理論，不僅包括期望效用理論、資產組合理論、資本資產定價模型與套利定價模型，還包括離散時間與連續時間下金融衍生品定價基本定理。同時，對信用風險這個非常流行的主題，本書也做了講解。
目錄
第一章 金融市場
第一節 基礎金融資產
1.1.1 股票
1.1.2 債券
1.1.3 其他基礎金融資產
第二節 金融衍生品
1.2.1 遠期
1.2.2 期貨
1.2.3 期權
1.2.4 互換
第三節 信用衍生品
1.3.1 信用風險
1.3.2 信用衍生品
1.3.3 單名信用衍生品
1.3.4 多名信用衍生品
練習題
第二章 效用理論
第一節 效用函式
2.1.1 偏好
2.1.2 效用函式
第二節 期望效用理論
2.2.1 隨機計畫集
2.2.2 聖彼得堡悖論
2.2.3 期望效用表示
2.2.4 期望效用表示的存在性
2.2.5 多期情形的期望效用表示
2.2.6 期望效用理論遇到的挑戰
第三節 風險態度及其度量
2.3.1 風險態度
2.3.2 風險厭惡的局部度量
2.3.3 風險厭惡的整體度量
2.3.4 多風險資產情形
第四節 隨機占優
2.4.1 隨機占優的思想
2.4.2 一階隨機占優
2.4.3 二階隨機占優
2.4.4 其他形式的隨機占優
練習題
第三章 資產組合理論
第一節 問題引入
3.1.1 單一資產的收益與風險
3.1.2 資產組合的收益與風險
第二節 不含無風險資產的資產組合理論
3.2.1 均值一方差準則
3.2.2 數學準備
3.2.3 資產組合理論的基本假設
3.2.4 資產組合前沿邊界
3.2.5 前沿邊界性質
3.2.6 P-零協方差組合
3.2.7 前沿資產與可行資產的關係
3.2.8 q-零協方差組合
3.3.1 資產組合前沿邊界
3.3.2 前沿邊界性質
3.3.3 前沿資產與可行資產的關係
第四節 VaR與C-VaR風險度量下的資產組合
3.4.1 從方差風險度量到VaR與C-VaR風險度量
3.4.2 VaR與C-VaR
3.4.3 VaR與C-VaR準則下的資產組合
第五節 最優資產組合的套用
3.5.1 樣本收集與數據處理
3.5.2 結果分析
練習題
第一節 資本資產定價模型
4.1.1 從Markowitz資產組合理論到資本資產定價模型
4.1.2 基本假設
4.1.3 市場組合
4.1.4 資本資產定價模型的理論
第二節 資本資產定價模型相關結論
4.2.1 資本市場線與Sharpe比率
4.2.3 證券市場線與Treynor比率
4.2.4 Alpha指標
第三節 資本資產定價模型進一步的討論
4.3.2 不含無風險資產的資本資產定價模型
4.3.3 市場組合的有效性以及可替代性
第四節 套利定價理論
4.4.1 單因子模型
4.4.2 多因子模型
4.4.3 套利定價模型的基本假設
4.4.4 套利定價模型的建立
4.4.5 套利定價模型與資本資產定價模型的區別與聯繫
第五節 CAPM與APT、模型的套用
4.5.1 CAPM與指數複製
4.5.2 Fama-French多因子模型
練習題
第五章 鞅定價方法
第一節 離散時間鞅定價
5.1.1 離散時間鞅
5.1.2 基礎資產的二叉樹模型：單期情形
5.1.3 基礎資產的二叉樹模型：多期情形
5.1.4 鞅測度與風險中性測度
5.1.5 有限狀態空間上的測度變換
5.1.6 鞅定價方法與資產定價基本定理
5.1.7 衍生資產鞅定價的進一步討論
5.1.8 衍生資產的二叉樹定價實例
第二節 連續時間鞅定價
5.2.1 從離散時間模型到連續時間模型
5.2.2 布朗運動與連續時間鞅
5.2.3 連續時間鞅定價
5.2.4 連續時間下歐式期權定價
練習題
第六章 信用風險
第一節 信用風險建模
6.1.1 結構化模型
6.1.2 約化模型
6.1.3 違約相關性模型
第二節 信用衍生品定價
6.2.1 單名信用衍生品定價
6.2.2 多名信用衍生品定價
練習題
參考文獻
