《軌跡及軌跡方程的常見求法》是寧夏育才中學學校提供的微課課程，主講教師是鄧光智。
本作品先介紹了軌跡與軌跡方程的概念與實質區別，然後通過三道例題逐一介紹了軌跡方程的三種常見的求法——直接法、相關點法及定義法，三道例題由淺入深，由已學到現學，例1的軌跡是國中學習過的拋物線，例2 的軌跡是高中數學必修2學習的圓，例3 的軌跡是現學的選修1-1例的橢圓，這樣設計符合學生的認知。而且...
軌道方程 軌道方程，大學物理里的一個方程。比如存在一個矢量 r=xi+yi 位矢r是時間t的函式,也就是r=r(t)=x(t)i+y(t)j 或 x=x(t)y=y(t)我們從中消去時間t,則y是x的函式，也就是 y=f(x)，稱為質點運動的軌道方程，或軌跡方程。
曲線與方程/軌跡方程的求法——直接法。2.十四．圓錐曲線與方程/4.曲線與方程/軌跡方程的求法——定義法。3.十四．圓錐曲線與方程/4.曲線與方程/軌跡方程的求法——相關點法。設計思路 通過對求曲線軌跡的常用方法規律的歸納總結讓學生體會不同方法的好處，養成善於歸納的習慣，提高解題速度及學習效率。
在直角坐標系中，如果某曲線C（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關係：（1）曲線上點的坐標都是這個方程的解；（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。那么，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。求解步驟 求曲線方程的步驟如...
拋物線方程是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法。在幾何平面上可以根據拋物線的方程畫出拋物線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函式圖像。定義 拋物線定義：平面內與一個定點 F 和一條直線 l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點 F 叫做拋物線的焦點，直線 l 叫做拋物線的準線，定點 F ...
高中數學求軌跡方程和最值 《高中數學求軌跡方程和最值》是上海科技文獻出版社2000年出版的圖書，作者是胡福根。內容介紹
（十二）軌跡方程的求法 1.直接法 2.定義法 3.相關點法 4.參數法 5.交軌法 （十三）共點、共線、共面及異面的證明方法 1.交線法 2.直接法 3.重合法 4.同一法 5.反證法 （十四）空間角的求法 1.平行移動法 2.射影法 3.三垂線法 4.向量法 （十五）距離計算法 1.定義法 2.轉化法 3.體積法 ...
當特徵方程的階數高於四階時，除了套用MATLAB軟體包，求根過程是比較複雜的。如果要研究系統參數變化對閉環特徵方程式根的影響，就需要進行大量的反覆計算，同時還不能直觀看出影響趨勢。因此對於高階系統的求根問題來說，解析法就顯得很不方便。1948年，W.R.伊文思在“控制系統的圖解分析”一文中，提出了根軌跡法。當...
1.直接法：就是不設出雙曲線的標準方程 ，而是根據雙曲線及相關圓錐曲線的幾何性質等建立方程(組)直接求出a與 b的值。但是求解時，必須首先明確焦點在哪條坐標軸上。2.定義法：此方法主要適用於求動點的軌跡方程，解答時必須首先根據題設條件判定所求點的軌跡為雙曲線，然後根據條件中的其他條件確定a、b的值，...
怎樣用最小周期解三角函式方程/28 怎樣套用函式值相同解三角函式方程/30 怎樣運用三角函式知識討論方程解的個數/33 怎樣在指定區間上解三角函式方程/35 怎樣判斷三角函式方程的解集是否相等/39 怎樣對三角函式方程通值式進行化簡與對增根進行分離/44 怎樣求方程的實根（或為三角函式）/51 怎樣求多動點軌跡方程/54 ...
4．2．2知識點：求軌跡方程的方法 4．2．3例題解析 4．2．4強化練習 4．3面積問題 4．3．1知識點：三角形面積問題 4．3．2知識點：四邊形面積(比三角形面積考得更多)4．3．3知識點：求軌跡方程一般方法 4．3．4知識點：對稱問題與面積問題的結合 4．3．5例題解析 4．3．6強化練習 4．4反設直線的...
第二章 圓錐曲線與方程 2．1 橢圓 1．1．1 橢圓及其標準方程 考點1 橢圓的定義 名師·支招 注意定義的雙向運用 考點2 橢圓的標準方程 規律·總結 橢圓標準方程的求法 考點3 求軌跡方程的常用方法 知識·連結 求軌跡方程的基本步驟 考點4 弦長公式及其套用 1．1．2 橢圓的簡單幾何性質 考點1 橢圓的幾何性質 ...
201.高考數學中求軌跡方程的常用方法. 中學生理科應試（哈爾濱師範大學），2010,2.202.克服干擾，正確解題.考試（光明日報報業集團主辦），2010，2.203.數學繁難問題的創新求解.高中數理化（北京師範大學主辦），2010，3.204.例說構造差（和）函式用導數解題.中學數學（湖北大學主辦），2010，3.205.年齡不應阻止...
§12.1軌跡方程的求法（一）§12.2軌跡方程的求法（二）§12.3充要條件的概念與證明 §12.4圓 §12.5圓錐曲線的概念與標準方程 §12.6圓錐曲線的主要參數 §12.7焦半徑與弦長 §12.8對稱軸平行於坐標軸的圓錐曲線 §12.9直線與圓錐曲線 §12.10圓錐曲線與圓錐曲線 單元測驗題（十二）第十三章 參數...
在星—箭分離問題中，通過星箭橢圓運動周期之比，計算星箭運動軌跡半長軸之比。二體問題 二體問題是天體力學中的一個基本問題，它是指可視為質點的兩個天體在相互間唯一的萬有引力作用下的運動規律問題。二體問題可以用牛頓萬有引力定律和牛頓運動定律來描述並得到完全解決。克卜勒三定律是二體問題的解。航天 開普...
2．2003年3 月《軌跡方程的求法》一課獲大慶市第二屆中學數學教師說課大賽一等獎；3．2004年12月《數學歸納法及其套用舉例》一課在大慶市高中數學青年教師課堂教學大賽中，被評為優秀課壹等獎；4．2005年12月《對數函式》一課在大慶市2005年高中數學青年教師課堂教學大賽中，被評為優秀課壹等獎．2008年代表大慶...
，將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".軌跡方程 求直線方程或求點的軌跡方程 例1 拋物線 上的兩點A、B的橫坐標恰是關於x的方程 ，(常數 )的兩個實根，求直線AB的方程.解：設 、 ，則 ①；...
第十四章曲線與方程 考點1 求軌跡和軌跡方程 考點2 圓錐曲線的綜合問題 第十五章簡單的複合函式的導數 考點複合函式的導數 第十六章空間向量 考點1 空間向量的基本運算 考點2利用空間向量證明平行、垂直 考點3利用空間向量求空間角 17.2二項式定理 考點二項式定理 第十八章機率統計 18.1 離散型隨機變數及其分布在列...
課時39 直線的傾斜角和斜率及直線的方程 課時40 兩條直線的位置關係與距離公式 課時41 圓的方程及直線與圓的位置關係 課時42 橢圓 課時43 雙曲線 課時44 拋物線 課時45 直線與圓錐曲線 課時46 曲線與方程、軌跡方程的求法 第十章 機率與統計 課時47 隨機事件與古典概型 課時48 模擬方法與幾何概型 課時49 ...
第十六節 圓錐曲線的方程 第十七節 直線與圓錐曲線的位置關係 第十八節 軌跡方程的求法 第十九節 數學探索性問題 第二十節 機率統計及實際套用問題 第二十一節 導數及其套用 第二十二節 定積分 第二十三節 極坐標與參數方程 第二章 數學思想方法 第二十四節 集合思想 第二十五節 函式與方程思想 第二十六節 對稱...
第九章直線和圓的方程 第一節直線的方程 第二節兩條直線的位置關係 第三節圓的方程 第四節直線與圓、圓與圓的位置關係 習題九 第十章圓錐曲線方程 第一節橢圓 第二節雙曲線 第三節拋物線 第四節直線與圓錐曲線的位置關係 第五節軌跡方程的求法 第六節圓錐曲線綜合問題 習題十 第十一章算法初步 第一節算法...
怎樣在極坐標系中求曲線的交點第七編 線性規劃 怎樣尋找目標函式的幾何意義 怎樣非常規運用“線性規劃思想” 怎樣用新視角求解線性規劃問題 怎樣用線性規劃思想解題 怎樣搭好線性規劃平台巧解非線性規劃題 怎樣套用線性規劃思想第八編 方程 怎樣巧用條件等式a3+63+c3=3abc 怎樣利用多變數方程組求軌跡方程 怎樣求方程...
第60題橢圓的定義和方程 第61題橢圓的性質 第62題雙曲線的定義和方程 第63題雙曲線的性質 第64題拋物線的定義和方程 第65題拋物線的性質 第66題直線與圓錐曲線的相切問題 第67題弦長問題 第68題中點弦問題 第69題圓錐曲線中的最值問題 第70題軌跡方程的求法 第71題面積和體積 第72題三視圖及其套用 第73題...
第九章直線和圓的方程 第一節直線的方程 第二節兩條直線的位置關係 第三節圓的方程 第四節直線與圓、圓與圓的位置關係 習題九 第十章圓錐曲線方程 第一節橢圓 第二節雙曲線 第三節拋物線 第四節直線與圓錐曲線的位置關係 第五節軌跡方程的求法 第六節圓錐曲線綜合問題 習題十 第十一章算法初步 第一節算法...
第九章直線和圓的方程 第一節直線的方程 第二節兩條直線的位置關係 第三節圓的方程 第四節直線與圓、圓與圓的位置關係 習題九 第十章圓錐曲線方程 第一節橢圓 第二節雙曲線 第三節拋物線 第四節直線與圓錐曲線的位置關係 第五節軌跡方程的求法 第六節圓錐曲線綜合問題 習題十 第十一章算法初步 第一節算法...
1認清目標明方向，代數運算求方程 1.1真題解析 1.2變式練習 2無圖畫圖巧析圖，等價轉化有坦途 2.1 真題解析 2.2 變式練習 3軌跡方程求法多，八方聯繫解不難 3.1真題解析 3.2 變式練習 4等價轉化是法寶，分類討論曲線好 4.1真題解析 4.2變式練習 5條件紛繁不尋常，一參貫穿全局活 5.1真題解析 5.2...
運用坐標法解決問題的步驟是：首先在平面上建立坐標系，把已知點的軌跡的幾何條件“翻譯”成解析式；然後對其進行研究；最後將方程的性質用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案。坐標法的思想促使人們運用各種解析式數值地解決幾何問題。先前被看作（歐式）幾何學中的難題，一旦運用解析幾何之後就變得平淡無奇了。
第二單元 直線的方程(157)方法·技巧 直接法(167)/待定係數法(167)/參數法(167)/軌跡法(168)第三單元 兩直線的位置關係(173)方法·技巧 斜率與縱截距結合判斷兩直線的位置關係(181)/利用兩直線的位置關係求參數的取值(181)/利用直線系方程結合待定係數法求直線方程(181)/含參直線過定點問題的兩種解法(182)/...
