《高中數學的基礎知識與思想方法第四版》是1998年中國地質大學出版社出版的圖書，作者是江志。
基本介紹
- 作者：江志
- ISBN：9787562509172
- 頁數：404
- 定價：20.00
- 出版社：中國地質大學出版社
- 出版時間：1998-05
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
內 容 簡 介
本書根據高中數學通用教材和教學大綱精神，按教材的順序，全面地、系統地概括了高中數學的基礎知
識，論述了解決高中數學所涉及的各類問題的技能與技巧，介紹了高中數學的一些思想方法，並組配了多套綜
合練習題。書末附有答案、提示與解答。本書例題典型，習題新穎，內容精湛，清晰易懂，是一本水平較高的高
中數學教學參考用書。
作品目錄
目錄
第一篇 高中數學的基礎知識
第一章 冪函式 指數函式 對數函式
§1.1集（集合）
§1.2映射與函式
§1.3單調性與奇偶性
§1.4最大值與最小值
§1.5函式的圖象
§1.6冪函式
§1.7指數與對數
§1.8指數函式與對數函式
§1.9指數方程與對數方程
§1.10函式與方程
單元測驗題（一）
第二章 三角函式
§2.1任意角的三角函式
§2.2同角三角函式的基本關係式和誘導公式
§2.3基本三角函式的圖象和性質
§2.4三角函式的周期性
§2.5三角函式最值的求法
§2.6函式y=Asin（ωχ十Φ
單元測驗題（二）
第三章 兩角和與差的三角函式
§3.1基本公式
§3.2三角恆等變形的基本技能（一）
§3.3三角恆等變形的基本技能（二）
§3.4三角恆等變形的常用技巧（一）
§3.5三角恆等變形的常用技巧（二）
§3.6三角恆等變形的常用技巧（三）
§3.7綜合運用
§3.8三角條件等式的證明
單元測驗題（三）
第四章 反三角函式 簡單三角方程 解斜三角形
§4.1反三角函式的定義 圖象和性質
§4.2反三角函式的各類題型（一）
§4.3反三角函式的各類題型（二）
§4.4簡單三角方程
§4.5解斜三角形
單元測驗題（四）
第五章 不等式
§5.1不等式的基本性質
§5.2有理不等式的解法
§5.3無理不等式的解法
§5.4初等超越不等式和絕對值不等式的解法
§5.5證不等式的比較法 綜合法、分析法
§5.6證不等式的反證法 歸納法
§5.7證不等式的函式法
§5.8證不等式的換元法 縮放法
§5.9含參數不等式的討論
§5.10 利用不等式求最值
單元測驗題（五）
第六章 數列 極限 數學歸納法
§6.1數列的概念及通項
§6.2等差數列
§6.3等比數列
§6.4等差等比數列混合問題
§6.5雜數列求和
§6.6數列極限的概念及四則運算
§6.7數列極限的套用
§6.8數學歸納法
單元測驗題（六）
第七章 複數
§7.1複數的概念與代數表示
§7.2複數的幾何表示與三角表示
§7.3模與輻角的性質
§7.4共軛複數的性質
§7.5複數的運算（一）
§7.6複數的運算（二）
§7.7複數與方程
§7.8複數與三角
§7.9複數與幾何（一）
§7.10複數與幾何（二）
單元測驗題（七）
第八章 排列組合與二項式定理
§8.1排列組合的基礎知識
§8.2帶附加條件的排列與組合的套用題（一）
§8.3帶附加條件的排列與組合的套用題（二）
§8.4二項式定理及其套用（一）
§8.5二項式定理及其套用（二）
§8.6求二項展開式的特定項
§8.7組合恆等式的證明
單元測驗題（八）
第九章 直線與平面
§9.1平面
§9.2空間兩直線
§9.3空間直線和平面
§9.4空間兩平面
§9.5三垂線定理與二面角
§9.6摺疊
單元測驗題（九）
第十章 多面體與旋轉體
§10.1多面體的概念與性質
§10.2多面體的表面積與體積
§10.3圓柱 圓錐 圓台
§10.4球
§10.5截面
§10.6相接與相切
§10.7展開與旋轉
單元測驗題（十）
第十一章 直線
§11.1基本公式
§11.2直線方程與點到直線的距離
§11.3兩直線的位置關係
§11.4直線系及其套用
單元測驗題（十一）
第十二章 圓錐曲線
§12.1軌跡方程的求法（一）
§12.2軌跡方程的求法（二）
§12.3充要條件的概念與證明
§12.4圓
§12.5圓錐曲線的概念與標準方程
§12.6圓錐曲線的主要參數
§12.7焦半徑與弦長
§12.8對稱軸平行於坐標軸的圓錐曲線
§12.9直線與圓錐曲線
§12.10圓錐曲線與圓錐曲線
單元測驗題（十二）
第十三章 參數方程與極坐標
§13.1參數方程
§13.2運用參數方程求軌跡
§13.3直線的參數方程及套用
§13.4圓錐曲線的參數方程及套用
§13.5極坐標
§13.6求軌跡的極坐標方程
§13.7圓錐曲線的極坐標方程
單元測驗題（十三）
第二篇 高中數學的思想方法
第一章 函式思想與函式方法
第二章 變換思想與變換方法
第三章 數形結合的思想與方法
第四章 歸納思想與數學歸納法
第五章 分類討論的思想與方法
第六章 割補思想與割補方法
第七章 反證法的思想與方法
第八章 構造思想與構造方法
第九章 參數思想與參數方法
第十章 化歸思想與化歸方法
第三篇 高中數學的綜合練習
綜合訓練題（一）
綜合訓練題（二）
綜合訓練題（三）
綜合訓練題（四）
綜合訓練題（五）
綜合訓練題（六）
綜合訓練題（七）
綜合訓練題（八）
綜合訓練題（九）
綜合訓練題（十）
綜合訓練題（十一）
綜合訓練題（十二）
綜合訓練題（十三）
綜合訓練題（十四）
綜合訓練題（十五）
附錄 答案提示與解答
第一篇 高中數學的基礎知識
第一章 冪函式 指數函式 對數函式
§1.1集（集合）
§1.2映射與函式
§1.3單調性與奇偶性
§1.4最大值與最小值
§1.5函式的圖象
§1.6冪函式
§1.7指數與對數
§1.8指數函式與對數函式
§1.9指數方程與對數方程
§1.10函式與方程
單元測驗題（一）
第二章 三角函式
§2.1任意角的三角函式
§2.2同角三角函式的基本關係式和誘導公式
§2.3基本三角函式的圖象和性質
§2.4三角函式的周期性
§2.5三角函式最值的求法
§2.6函式y=Asin（ωχ十Φ
單元測驗題（二）
第三章 兩角和與差的三角函式
§3.1基本公式
§3.2三角恆等變形的基本技能（一）
§3.3三角恆等變形的基本技能（二）
§3.4三角恆等變形的常用技巧（一）
§3.5三角恆等變形的常用技巧（二）
§3.6三角恆等變形的常用技巧（三）
§3.7綜合運用
§3.8三角條件等式的證明
單元測驗題（三）
第四章 反三角函式 簡單三角方程 解斜三角形
§4.1反三角函式的定義 圖象和性質
§4.2反三角函式的各類題型（一）
§4.3反三角函式的各類題型（二）
§4.4簡單三角方程
§4.5解斜三角形
單元測驗題（四）
第五章 不等式
§5.1不等式的基本性質
§5.2有理不等式的解法
§5.3無理不等式的解法
§5.4初等超越不等式和絕對值不等式的解法
§5.5證不等式的比較法 綜合法、分析法
§5.6證不等式的反證法 歸納法
§5.7證不等式的函式法
§5.8證不等式的換元法 縮放法
§5.9含參數不等式的討論
§5.10 利用不等式求最值
單元測驗題（五）
第六章 數列 極限 數學歸納法
§6.1數列的概念及通項
§6.2等差數列
§6.3等比數列
§6.4等差等比數列混合問題
§6.5雜數列求和
§6.6數列極限的概念及四則運算
§6.7數列極限的套用
§6.8數學歸納法
單元測驗題（六）
第七章 複數
§7.1複數的概念與代數表示
§7.2複數的幾何表示與三角表示
§7.3模與輻角的性質
§7.4共軛複數的性質
§7.5複數的運算（一）
§7.6複數的運算（二）
§7.7複數與方程
§7.8複數與三角
§7.9複數與幾何（一）
§7.10複數與幾何（二）
單元測驗題（七）
第八章 排列組合與二項式定理
§8.1排列組合的基礎知識
§8.2帶附加條件的排列與組合的套用題（一）
§8.3帶附加條件的排列與組合的套用題（二）
§8.4二項式定理及其套用（一）
§8.5二項式定理及其套用（二）
§8.6求二項展開式的特定項
§8.7組合恆等式的證明
單元測驗題（八）
第九章 直線與平面
§9.1平面
§9.2空間兩直線
§9.3空間直線和平面
§9.4空間兩平面
§9.5三垂線定理與二面角
§9.6摺疊
單元測驗題（九）
第十章 多面體與旋轉體
§10.1多面體的概念與性質
§10.2多面體的表面積與體積
§10.3圓柱 圓錐 圓台
§10.4球
§10.5截面
§10.6相接與相切
§10.7展開與旋轉
單元測驗題（十）
第十一章 直線
§11.1基本公式
§11.2直線方程與點到直線的距離
§11.3兩直線的位置關係
§11.4直線系及其套用
單元測驗題（十一）
第十二章 圓錐曲線
§12.1軌跡方程的求法（一）
§12.2軌跡方程的求法（二）
§12.3充要條件的概念與證明
§12.4圓
§12.5圓錐曲線的概念與標準方程
§12.6圓錐曲線的主要參數
§12.7焦半徑與弦長
§12.8對稱軸平行於坐標軸的圓錐曲線
§12.9直線與圓錐曲線
§12.10圓錐曲線與圓錐曲線
單元測驗題（十二）
第十三章 參數方程與極坐標
§13.1參數方程
§13.2運用參數方程求軌跡
§13.3直線的參數方程及套用
§13.4圓錐曲線的參數方程及套用
§13.5極坐標
§13.6求軌跡的極坐標方程
§13.7圓錐曲線的極坐標方程
單元測驗題（十三）
第二篇 高中數學的思想方法
第一章 函式思想與函式方法
第二章 變換思想與變換方法
第三章 數形結合的思想與方法
第四章 歸納思想與數學歸納法
第五章 分類討論的思想與方法
第六章 割補思想與割補方法
第七章 反證法的思想與方法
第八章 構造思想與構造方法
第九章 參數思想與參數方法
第十章 化歸思想與化歸方法
第三篇 高中數學的綜合練習
綜合訓練題（一）
綜合訓練題（二）
綜合訓練題（三）
綜合訓練題（四）
綜合訓練題（五）
綜合訓練題（六）
綜合訓練題（七）
綜合訓練題（八）
綜合訓練題（九）
綜合訓練題（十）
綜合訓練題（十一）
綜合訓練題（十二）
綜合訓練題（十三）
綜合訓練題（十四）
綜合訓練題（十五）
附錄 答案提示與解答
