試驗設計某些新問題的研究

《試驗設計某些新問題的研究》是依託南開大學，由楊建峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：試驗設計某些新問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：楊建峰
• 依託單位：南開大學

中文摘要

試驗設計是統計學的重要分支之一，它不僅在理論上有重要意義，在實際領域也具有重大的套用價值。隨著社會的發展，傳統的試驗設計方法已無法適用於解決某些新興問題的需求。本項目旨在對試驗設計領域的某些新課題展開研究，如具有不同性質和結構的拉丁超立方設計的構造及套用、計算機試驗的一般數據分析方法、超高維變數選擇和數據降維中的試驗設計技術等等。這些課題均是基於當前國際前沿動態和研究熱點而提出的，研究成果將給出系統構造優良設計的方法，並探索這些優良設計在某些新領域中的套用；對計算機試驗給出一般的數據驅動的分析方法，同時提供程式原始碼供工程人員或實際工作者使用；在變數選擇和數據降維中引入試驗設計方法，使數據的收集和分析更加經濟、有效，從而達到節約時間和成本的目的。

結題摘要

實際套用領域的快速發展，對試驗設計提出了越來越高的要求，也出現了越來越多的新問題。本項目對試驗設計中出現的某些新問題深入研究了設計的最優性理論、構造及數據分析方法，取得了豐富的科研成果。具體地，提出近似正交拉丁超立方體設計的兩種簡單構造方法，保證試驗次數不變的情況下可以研究更多的因子；對分片拉丁超立方體設計，提出三種構造方法，分別可以得到具有不同參數的分片正交或二階正交拉丁超立方體設計，同時也給出一種簡單的計算機算法，使獲得的設計在保證正交或近似正交的前提下，又具有較好的空間填充性質；對定性定量因子並存的計算機試驗，提出基於逐步回歸的選擇方法，以選取有用信息進行數據分析與建模。為此，進一步提出並構造了具有扎堆性質的分片拉丁超立方體設計(CSLHD)，這種設計的使用保證了所提選擇方法的有效性及所建模型的預測精度；提出一種基於貝葉斯變數選擇技術的超飽和設計數據分析方法，該方法利用了成分Gibbs抽樣和函式誘導先驗的優勢，在多項指標上均有良好的表現；通過會議設計（conference design）構造了一類二三混水平的最小點篩選設計，保證主效應和二階效應可估，而且具有很高的D效率；關於兩水平部分因析設計，提出一種計算AENP的簡單方法，使GMC設計的搜尋大大簡化，並列出因子數在8到32之間所有128次試驗的GMC設計，以便實際工作者使用；給出穩健參數設計最優分區組方案的一種構造方法，保證所有主效應及控制-噪聲互動效應都是可估的。在SCI檢索期刊發表和接受將發表論文9篇，協助指導完成碩士論文一篇。