複雜計算機試驗的設計與分析

《複雜計算機試驗的設計與分析》是依託南開大學，由楊建峰擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：複雜計算機試驗的設計與分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊建峰
• 依託單位：南開大學

中文摘要

隨著現代信息技術的迅猛發展，計算機試驗在自然科學中發揮著越來越重要的作用，在統計、工程和許多相關領域都已成了一個熱門課題。本項目旨在研究複雜計算機試驗的設計與分析，其複雜性體現在試驗區域的不規則性、變數類型的多樣性及模擬數據的隨機性等。研究內容主要包括：不規則區域上計算機試驗的設計準則、構造及數據分析方法；具有正交性和空間填充性的分片拉丁超立方設計的構造與套用；含有定性因子的計算機試驗的建模技術的進一步研究；以及隨機Kriging中的試驗設計問題。本項目的研究內容是結合實際問題的需要及當前國際前沿動態提出來的。研究成果將給出系統構造優良設計的方法，並探索這些優良設計在某些新領域中的套用；給出這些複雜情況下試驗數據的有效分析方法，將提供一些具有優良性質的設計表格和數據分析的程式原始碼供工程人員或實際工作者使用。

結題摘要

隨著現代信息技術的迅猛發展，計算機試驗在自然科學中發揮著越來越重要的作用，在統計、工程和許多相關領域都已成了一個熱門課題。本項目深入研究了複雜計算機試驗的設計與分析及相關領域的一些最新課題，取得了豐富的科研成果。具體地，進一步發展了與複雜計算機試驗有關的設計最優性準則和構造理論，在某種複雜結構（如嵌套結構、鏡面對稱結構、U型結構）下構造了具有正交性（含二階正交、正交或近似正交）和/或空間填充性（如極大極小距離、極小極大距離或均勻性準則等）的設計；針對含有定性定量因子的計算機試驗，提出一種新設計及對應的自適應分析策略，並對流行的多精度高斯過程模型給出最優線性無偏預測的解析表達式；進一步發展了分區組和一般最小低階混雜準則下部分因析設計（特別是混水平情形）的最優性理論和構造方法；在基於試驗設計的統計推斷與算法方面，提出OEM算法、基於平均化的截尾隨機逼近算法、基於置換的靈敏度指標等新方法，用以解決統計推斷中的各種計算問題。在統計學專業期刊發表學術論文22篇（其中17篇為SCI索引），包括國際統計頂級期刊Biometrika論文1篇，國際工業統計頂級期刊Technometrics論文2篇，泛華統計協會會刊Statistica Sinica 論文3 篇；指導完成學術碩士學位論文3篇；項目主持人入選天津市“131”創新型人才培養工程第二層次人選。