《計算機試驗的多精度設計》是依託東北師範大學，由孫法省擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：計算機試驗的多精度設計
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：孫法省
- 依託單位：東北師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
試驗設計是統計學的重要分支之一，為工農業、經濟、生物醫藥和社會科學等的發展起到了巨大的推動作用。隨著計算機技術的發展，許多試驗的前期研究，可以在計算機上進行，這不僅可大大節省試驗費用，而且可以顯著加快研究進程。但是，現在討論的計算機試驗大都是單精度的試驗，然而在實際套用中為了同時照顧到試驗的花費 (包括試驗費用和試驗時間) 和建模的準確性，我們需要設計具有多個精度的計算機試驗。另外，現有的計算機試驗大多假設輸入因子是定量的，但是實際的輸入因子可以是定性的。本研究項目的目標就是要適應這些發展和變化，更好地將新的統計方法和問題背景相結合，利用現代的科技資源來更有效地處理計算機試驗方面的問題。研究內容將集中在以下幾方面：(1) 深入研究一般的和同時具有定性和定量輸入因子的計算機試驗；(2) 構造多精度的計算機試驗；(3) 相應於這些試驗的建模和數據分析
結題摘要
近幾十年來，隨著計算機技術的發展，許多試驗的前期研究，可以在計算機上進行， 這可大大節省試驗的開支，又可顯著加快研究的進程。但是計算機試驗沒有誤差，因此不需要隨機化和重複試驗， 試驗中的不確定性只是由缺乏對輸入輸出變數間關係的認識造成的。所以計算機試驗需要一種新型設計。本項目深入研究了計算機試驗及多精度計算機試驗設計的最優性理論、構造及數據分析方面的一些最新課題，取得了一些科研成果。具體地，進一步發展了兩精度計算機試驗設計一些最優性結果及構造方法，構造出一系列的適用於兩精度計算機試驗的嵌套空間填充設計；其次，我們利用一個新的群映射構造了幾類嵌套的空間填充設計，該種設計可以被套用於具有多精度的計算機試驗；再次，基於一些代數技巧，我們得到了一系列的空間填充設計，該種設計同時具有性質：(1)對於定量因子的設計點在空間中滿足一定的均勻性；(2)定性因子之間滿足(組合)正交性；(3)對應於每個定性因子水平的定量因子的設計點滿足一定的均勻性,從而該種設計可以套用於同時包含定性和定量因子的計算機試驗；另外，我們得到了一類近似正交表，它們可以安排更多的因子，同時具有很好的低維投影均勻性，所以可以套用於計算機試驗，特別是試驗初期時的變數選擇，該種設計可以大大節省費用。最後，我們還研究了一般最小低階混雜(GMC)設計的理論及性質並構造了相應的GMC設計。 到目前為止，項目組成員已發表SCI論文5篇（其中統計頂級雜誌兩篇），另外還有多篇文章在投或修改之中，並獲得國家統計局第十一屆全國統計科學研究成果獎（課題論文獎）二等獎。
