《計算機實驗的配點、校準與糾偏》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由庹睿擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：計算機實驗的配點、校準與糾偏
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：庹睿
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
計算機仿真實驗在當代科學探索和工程實踐當中已經得到了廣泛的套用。為了更好的利用仿真程式以得到更加精確的預報或最佳化結果，需要利用數學及統計學的工具和原理，尋找最佳的實驗設計和數據分析的方法。在本項目中我們擬研究三個計算機實驗中的共性問題，包括多精度實驗的設計與分析，以及計算機實驗的參數校準與統計糾偏問題。首先，我們將研究多精度計算機實驗的設計與分析問題。我們將建立多精度計算機實驗的誤差估計理論，並給出具有優良理論性質的實驗設計和分析方法。其次，我們將研究計算機模型參數校準的計算方法。我們將給出L2校準方法的貝葉斯實現，並提供有效的計算校準參數後驗分布的算法。最後，我們將研究計算機實驗的糾偏。我們將提出一種計算機實驗糾偏的半參數方法，該方法可以在較弱模型假設下獲得較高的糾偏效率。
結題摘要
本項目主要研究了計算機實驗領域的三個重要問題。 （1）高斯過程插值模型的一致誤差。我們的研究得到了若干條件下高斯過程插值模型的一致誤差上界。該上界在一般情況下可以由該高斯過程模型的預報方差決定。在徑向基函式插值的情況下上界可以由設計點的填充距離決定。我們討論了不同基函式條件下的上界形式，以及方法在不同條件下的穩定性。我們也討論了該誤差上界如何用於指導實驗設計的選取。 （2）計算機實驗參數校準問題的新方法。我們提出了新的參數校準方法，稱為投影核方法。
